Tangentialbündel in LaTeX (TM)

Verwendung

Tangentialbündel: die disjunkte Vereinigung aller Tangentialräume T_p M, selbst eine Mannigfaltigkeit der doppelten Dimension von M.

Ein Punkt von TM ist ein Paar (p, v) mit v \in T_p M, und die Projektion \pi: TM \to M vergisst den Vektor. Ein Vektorfeld ist genau ein glatter Schnitt X: M \to TM mit \pi \circ X = \mathrm{id}. Der Pushforward von F: M \to N wird oft TF oder dF: TM \to TN geschrieben. Da TeX die beiden kursiven Buchstaben ohne Lücke setzt, liest sich TM korrekt als ein Name; ist eine Verwechslung mit einem Produkt T \cdot M möglich, erwähnen Sie das im Text.

Minimales kompilierbares Beispiel

Fügen Sie dies in eine leere .tex-Datei ein und kompilieren Sie mit pdfLaTeX, XeLaTeX oder LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Tangent Bundle: $TM$

\[ \pi\colon TM \to M,\quad \pi(p, v) = p \]
\end{document}

Verwandte Symbole

• KotangentialbündelT^*M
• KotangentialraumT^*_p M
• Kovariante Ableitung\nabla_X Y
• TangentialraumT_p M
• Christoffel-Symbol\Gamma^k_{ij}
• Mannigfaltigkeit\mathcal{M}

Häufige Fragen

Wie schreibe ich Tangentialbündel in LaTeX?

Schreiben Sie TM im Mathematikmodus, zum Beispiel $\pi\colon TM \to M,\quad \pi(p, v) = p$. Es funktioniert in Standard-LaTeX, ohne ein Paket zu laden.

Welches Paket brauche ich für TM?

Keines. TM gehört zum Standardumfang von LaTeX und kompiliert ohne weitere Angaben in der Präambel außer der Dokumentklasse.

Kann ich TM im Textmodus verwenden oder nur im Mathematikmodus?

Beides. TM kompiliert im Fließtext ebenso wie innerhalb von $...$; in einer Formel bleibt es im Mathematikmodus, damit es mathematische Schriften und Abstände erhält.