Tangentialraum in LaTeX (T_p M)

Verwendung

Tangentialraum der Mannigfaltigkeit M im Punkt p: der Vektorraum aller Geschwindigkeitsvektoren von Kurven durch p.

Für eine n-dimensionale Mannigfaltigkeit ist T_p M ein n-dimensionaler reeller Vektorraum mit der Koordinatenbasis \partial/\partial x^i in p. Das Differential einer glatten Abbildung schreibt man dF_p: T_p M \to T_{F(p)} N, und ein Vektorfeld ordnet jedem p ein Element von T_p M zu. Im Mathematikmodus wird das Leerzeichen zwischen T_p und M ignoriert, die Ausgabe ist also in beiden Fällen das kompakte T_pM; fügen Sie \, ein, wenn Sie einen sichtbaren Abstand wünschen. Heißt die Mannigfaltigkeit \mathcal{M}, schreiben Sie der Einheitlichkeit halber T_p\mathcal{M}.

Minimales kompilierbares Beispiel

Fügen Sie dies in eine leere .tex-Datei ein und kompilieren Sie mit pdfLaTeX, XeLaTeX oder LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Tangent Space: $T_p M$

\[ dF_p\colon T_p M \to T_{F(p)} N \]
\end{document}

Verwandte Symbole

• KotangentialraumT^*_p M
• Mannigfaltigkeit\mathcal{M}
• TangentialbündelTM
• KotangentialbündelT^*M
• Kovariante Ableitung\nabla_X Y
• Christoffel-Symbol\Gamma^k_{ij}

Häufige Fragen

Wie schreibe ich Tangentialraum in LaTeX?

Schreiben Sie T_p M im Mathematikmodus, zum Beispiel $dF_p\colon T_p M \to T_{F(p)} N$. Es funktioniert in Standard-LaTeX, ohne ein Paket zu laden.

Welches Paket brauche ich für T_p M?

Keines. T_p M gehört zum Standardumfang von LaTeX und kompiliert ohne weitere Angaben in der Präambel außer der Dokumentklasse.

Kann ich T_p M im Textmodus verwenden oder nur im Mathematikmodus?

Nur im Mathematikmodus. Außerhalb von $...$ bricht LaTeX mit "Missing $ inserted" ab, schreiben Sie im Fließtext also $T_p M$.