Kotangentialbündel in LaTeX (T^*M)

Verwendung

Kotangentialbündel: das Bündel aller Kotangentialräume von M, der natürliche Phasenraum der Hamiltonschen Mechanik.

Punkte von T^*M sind Paare (q, p) aus einer Position und einem Kovektor, weshalb die klassische Mechanik hier lebt. Es trägt eine kanonische symplektische Form \omega = dq^i \wedge dp_i, und Einsformen auf M sind Schnitte von T^*M. Formen höheren Grades sind Schnitte von \Lambda^k T^*M, geschrieben mit \Lambda oder \bigwedge^k. Der Stern ist hochgestellt, T^*M und T^{*}M sehen also gleich aus; vermeiden Sie T*M ohne Zirkumflex, das einen Stern wie einen binären Operator auf die Grundlinie setzt.

Minimales kompilierbares Beispiel

Fügen Sie dies in eine leere .tex-Datei ein und kompilieren Sie mit pdfLaTeX, XeLaTeX oder LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Cotangent Bundle: $T^*M$

\[ \omega = dq^i \wedge dp_i \in \Omega^2(T^*M) \]
\end{document}

Verwandte Symbole

• Kovariante Ableitung\nabla_X Y
• TangentialbündelTM
• Christoffel-Symbol\Gamma^k_{ij}
• KotangentialraumT^*_p M
• Riemannscher KrümmungstensorR^l_{ijk}
• TangentialraumT_p M

Häufige Fragen

Wie schreibe ich Kotangentialbündel in LaTeX?

Schreiben Sie T^*M im Mathematikmodus, zum Beispiel $\omega = dq^i \wedge dp_i \in \Omega^2(T^*M)$. Es funktioniert in Standard-LaTeX, ohne ein Paket zu laden.

Welches Paket brauche ich für T^*M?

Keines. T^*M gehört zum Standardumfang von LaTeX und kompiliert ohne weitere Angaben in der Präambel außer der Dokumentklasse.

Kann ich T^*M im Textmodus verwenden oder nur im Mathematikmodus?

Nur im Mathematikmodus. Außerhalb von $...$ bricht LaTeX mit "Missing $ inserted" ab, schreiben Sie im Fließtext also $T^*M$.