Ricci-Tensor in LaTeX (R_{ij})

Verwendung

Ricci-Tensor: die Spur des Riemann-Tensors über ein Indexpaar, eine symmetrische Krümmungsgröße mit zwei Indizes.

Man erhält ihn durch Kontraktion, in einer gängigen Konvention R_{ij} = R^k_{ikj}, und er bestimmt die Volumenverzerrung entlang von Geodäten. Die Einsteinschen Feldgleichungen lauten R_{\mu\nu} - \tfrac12 R g_{\mu\nu} = 8\pi G T_{\mu\nu}, und eine Mannigfaltigkeit mit R_{ij} = \lambda g_{ij} heißt Einstein-Mannigfaltigkeit. Physiker indizieren meist mit griechischen Buchstaben \mu\nu, Mathematiker mit lateinischen ij. Ricci-flach bedeutet R_{ij} = 0, die Bedingung, die Calabi-Yau-Metriken definiert. Manche Autoren schreiben \mathrm{Ric} für den koordinatenfreien Tensor; \operatorname{Ric} ergibt denselben aufrechten Text mit Operatorabständen.

Minimales kompilierbares Beispiel

Fügen Sie dies in eine leere .tex-Datei ein und kompilieren Sie mit pdfLaTeX, XeLaTeX oder LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
Ricci Tensor: $R_{ij}$

\[ R_{\mu\nu} - \tfrac12 R\, g_{\mu\nu} = 8\pi G\, T_{\mu\nu} \]
\end{document}

Verwandte Symbole

• SkalarkrümmungR
• Riemannscher KrümmungstensorR^l_{ijk}
• Metrischer Tensorg_{ij}
• Christoffel-Symbol\Gamma^k_{ij}
• Inverse Metrikg^{ij}
• Kovariante Ableitung\nabla_X Y

Häufige Fragen

Wie schreibe ich Ricci-Tensor in LaTeX?

Schreiben Sie R_{ij} im Mathematikmodus, zum Beispiel $R_{\mu\nu} - \tfrac12 R\, g_{\mu\nu} = 8\pi G\, T_{\mu\nu}$. Es funktioniert in Standard-LaTeX, ohne ein Paket zu laden.

Welches Paket brauche ich für R_{ij}?

Keines. R_{ij} gehört zum Standardumfang von LaTeX und kompiliert ohne weitere Angaben in der Präambel außer der Dokumentklasse.

Kann ich R_{ij} im Textmodus verwenden oder nur im Mathematikmodus?

Nur im Mathematikmodus. Außerhalb von $...$ bricht LaTeX mit "Missing $ inserted" ab, schreiben Sie im Fließtext also $R_{ij}$.