Zielmenge in LaTeX (\text{cod}(f))

Verwendung

Zielmenge von f, die für die Funktionswerte festgelegte Menge.

In f\colon A \to B ist B die Zielmenge, die größer sein kann als das Bild; f ist genau dann surjektiv, wenn \text{Im}(f) = \text{cod}(f). Die Kategorientheorie schreibt \operatorname{cod} f neben \operatorname{dom} f für Ziel und Quelle eines Morphismus. Wie bei anderen textbasierten Bezeichnungen liefert \operatorname{cod} besseren Abstand und verhindert, dass in Satzaussagen Kursivschrift durchschlägt. Manche Autoren schreiben der Deutlichkeit halber \operatorname{codom} aus. Die Unterscheidung zwischen Zielmenge und Wertebereich ist wichtig, weil manche Bücher mit dem Wort Wertebereich die Zielmenge meinen und andere das Bild.

Minimales kompilierbares Beispiel

Fügen Sie dies in eine leere .tex-Datei ein und kompilieren Sie mit pdfLaTeX, XeLaTeX oder LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
Codomain: $\text{cod}(f)$

\[ f \text{ ist surjektiv} \iff \text{Im}(f) = \text{cod}(f) \]
\end{document}

Verwandte Symbole

• Wertebereich\text{range}(f)
• Definitionsbereich\text{dom}(f)
• Hakenpfeil nach rechts\hookrightarrow
• Kern\ker(f)
• Surjektionspfeil\twoheadrightarrow
• Bild einer Funktion\text{Im}(f)

Häufige Fragen

Wie schreibe ich Zielmenge in LaTeX?

Schreiben Sie \text{cod}(f) im Mathematikmodus, zum Beispiel $f \text{ ist surjektiv} \iff \text{Im}(f) = \text{cod}(f)$. Laden Sie zuerst amsmath mit \usepackage{amsmath}.

Welches Paket brauche ich für \text{cod}(f)?

\text{cod}(f) benötigt amsmath: Fügen Sie \usepackage{amsmath} in die Präambel ein, bevor das Dokument beginnt.

Kann ich \text{cod}(f) im Textmodus verwenden oder nur im Mathematikmodus?

Beides. \text{cod}(f) kompiliert im Fließtext ebenso wie innerhalb von $...$; in einer Formel bleibt es im Mathematikmodus, damit es mathematische Schriften und Abstände erhält.