Kern in LaTeX (\ker(f))

Verwendung

Kern von f: alles, was f auf null abbildet, ein Untervektorraum bzw. ein Normalteiler.

\ker ist ein vordefinierter Operator und erscheint daher aufrecht mit dem richtigen Abstand: \ker T = \{v \in V \mid T(v) = 0\}. Ein Homomorphismus ist genau dann injektiv, wenn sein Kern trivial ist, und der Homomorphiesatz besagt G/\ker\varphi \cong \operatorname{im}\varphi. Bei einem einzelnen Symbol sind Klammern optional, \ker A. In der linearen Algebra heißt der Kern auch Nullraum, manchmal geschrieben N(A) oder \operatorname{null}(A). Für das Bild gibt es keinen eingebauten Gegenoperator, deklarieren Sie also \im oder verwenden Sie \operatorname{im}.

Minimales kompilierbares Beispiel

Fügen Sie dies in eine leere .tex-Datei ein und kompilieren Sie mit pdfLaTeX, XeLaTeX oder LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
Kernel: $\ker(f)$

\[ G / \ker \varphi \cong \operatorname{im} \varphi \]
\end{document}

Verwandte Symbole

• Definitionsbereich\text{dom}(f)
• Bild einer Funktion\text{Im}(f)
• Zielmenge\text{cod}(f)
• Umkehrfunktionf^{-1}
• Wertebereich\text{range}(f)
• Verkettung (Komposition)f \circ g

Häufige Fragen

Wie schreibe ich Kern in LaTeX?

Schreiben Sie \ker(f) im Mathematikmodus, zum Beispiel $G / \ker \varphi \cong \operatorname{im} \varphi$. Es funktioniert in Standard-LaTeX, ohne ein Paket zu laden.

Welches Paket brauche ich für \ker(f)?

Keines. \ker(f) gehört zum Standardumfang von LaTeX und kompiliert ohne weitere Angaben in der Präambel außer der Dokumentklasse.

Kann ich \ker(f) im Textmodus verwenden oder nur im Mathematikmodus?

Nur im Mathematikmodus. Außerhalb von $...$ bricht LaTeX mit "Missing $ inserted" ab, schreiben Sie im Fließtext also $\ker(f)$.