Skalarprodukt in LaTeX (\langle x, y \rangle)

Verwendung

Spitze Klammern um zwei Vektoren, die ihr Skalarprodukt (inneres Produkt) bezeichnen.

Innere Produkte verallgemeinern das Standardskalarprodukt: \langle x, y \rangle = \sum_i x_i y_i im R^n, und die Cauchy-Schwarz-Ungleichung |\langle x, y \rangle| \le \lVert x \rVert \lVert y \rVert ist das klassische Beispiel. Tippen Sie niemals stattdessen Kleiner- und Größerzeichen; < und > sind Relationen mit breiten Abständen und falschem Winkel. Für große Argumente skaliert \left\langle ... \right\rangle die Klammern. In der Quantenmechanik bilden dieselben Klammern die Bra-Ket-Notation, \langle \psi | \phi \rangle, mit einem Strich in der Mitte. Manche Bücher schreiben für dieselbe Größe (x, y) oder x \cdot y.

Minimales kompilierbares Beispiel

Fügen Sie dies in eine leere .tex-Datei ein und kompilieren Sie mit pdfLaTeX, XeLaTeX oder LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
Inner Product: $\langle x, y \rangle$

\[ |\langle x, y \rangle| \leq \lVert x \rVert \, \lVert y \rVert \]
\end{document}

Verwandte Symbole

• Tensorprodukt\otimes
• Norm\| x \|
• Direkte Summe\oplus
• Norm\lVert x \rVert
• Skalarprodukt\cdot
• Rang\text{rank}(A)

Häufige Fragen

Wie schreibe ich Skalarprodukt in LaTeX?

Schreiben Sie \langle x, y \rangle im Mathematikmodus, zum Beispiel $|\langle x, y \rangle| \leq \lVert x \rVert \, \lVert y \rVert$. Es funktioniert in Standard-LaTeX, ohne ein Paket zu laden.

Welches Paket brauche ich für \langle x, y \rangle?

Keines. \langle x, y \rangle gehört zum Standardumfang von LaTeX und kompiliert ohne weitere Angaben in der Präambel außer der Dokumentklasse.

Kann ich \langle x, y \rangle im Textmodus verwenden oder nur im Mathematikmodus?

Nur im Mathematikmodus. Außerhalb von $...$ bricht LaTeX mit "Missing $ inserted" ab, schreiben Sie im Fließtext also $\langle x, y \rangle$.