Inverse Matrix in LaTeX (A^{-1})

Verwendung

Inverse der quadratischen Matrix A, also die Matrix, deren Produkt mit A die Einheitsmatrix ergibt.

Sie erfüllt AA^{-1} = A^{-1}A = I und existiert nur, wenn \det(A) \neq 0 gilt. Die geschweiften Klammern sind Pflicht: A^-1 würde nur das Minuszeichen hochstellen und die 1 auf der Grundlinie lassen. Für eine 2×2-Matrix wird die explizite Formel mit \frac{1}{ad-bc} mal der Adjunkten oft vollständig mit bmatrix gesetzt. In numerischen Arbeiten wissen die Leser, dass die Inverse selten explizit berechnet wird, die Schreibweise \mathbf{x} = A^{-1}\mathbf{b} ist als Notation also unproblematisch. Pseudoinverse schreibt man A^{+} oder A^{\dagger}, und (AB)^{-1} = B^{-1}A^{-1} kehrt die Reihenfolge um.

Minimales kompilierbares Beispiel

Fügen Sie dies in eine leere .tex-Datei ein und kompilieren Sie mit pdfLaTeX, XeLaTeX oder LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
Inverse: $A^{-1}$

\[ A^{-1} = \frac{1}{\det A} \operatorname{adj}(A) \]
\end{document}

Verwandte Symbole

• Determinante\det(A)
• Transponierte (T)A^T
• Mächtigkeit|A|
• TransponierteA^{\top}
• Spur\text{tr}(A)
• Dach\hat{x}

Häufige Fragen

Wie schreibe ich Inverse Matrix in LaTeX?

Schreiben Sie A^{-1} im Mathematikmodus, zum Beispiel $A^{-1} = \frac{1}{\det A} \operatorname{adj}(A)$. Es funktioniert in Standard-LaTeX, ohne ein Paket zu laden.

Welches Paket brauche ich für A^{-1}?

Keines. A^{-1} gehört zum Standardumfang von LaTeX und kompiliert ohne weitere Angaben in der Präambel außer der Dokumentklasse.

Kann ich A^{-1} im Textmodus verwenden oder nur im Mathematikmodus?

Nur im Mathematikmodus. Außerhalb von $...$ bricht LaTeX mit "Missing $ inserted" ab, schreiben Sie im Fließtext also $A^{-1}$.