Größter gemeinsamer Teiler in LaTeX (\gcd(a, b))

Verwendung

Größter gemeinsamer Teiler von a und b, die größte ganze Zahl, die beide teilt.

\gcd ist ein vordefinierter Operator, wird also aufrecht gesetzt und kann wie \lim im Display-Stil Grenzen darunter tragen. Das Lemma von Bézout besagt, dass \gcd(a, b) = ax + by für gewisse ganze Zahlen x und y gilt, und a und b sind teilerfremd, wenn \gcd(a, b) = 1 ist. Im Deutschen ist auch die Schreibweise ggT(a, b) verbreitet, und viele zahlentheoretische Arbeiten lassen den Namen weg und schreiben (a, b), was kompakt ist, aber mit geordneten Paaren und offenen Intervallen kollidiert. Der euklidische Algorithmus beruht auf \gcd(a, b) = \gcd(b, a \bmod b), wobei \bmod Abstände eines binären Operators liefert. Für das kleinste gemeinsame Vielfache gibt es keinen passenden eingebauten Befehl.

Minimales kompilierbares Beispiel

Fügen Sie dies in eine leere .tex-Datei ein und kompilieren Sie mit pdfLaTeX, XeLaTeX oder LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
GCD: $\gcd(a, b)$

\[ \gcd(a, b) = \gcd(b, a \bmod b) \]
\end{document}

Verwandte Symbole

• Kleinstes gemeinsames Vielfaches\text{lcm}(a, b)
• Nichtteilbarkeit\nmid
• Identitätszeichen\equiv
• Bedingungsstrich\mid
• Modulo\pmod{n}
• Eulersche Phi-Funktion\varphi(n)

Häufige Fragen

Wie schreibe ich Größter gemeinsamer Teiler in LaTeX?

Schreiben Sie \gcd(a, b) im Mathematikmodus, zum Beispiel $\gcd(a, b) = \gcd(b, a \bmod b)$. Es funktioniert in Standard-LaTeX, ohne ein Paket zu laden.

Welches Paket brauche ich für \gcd(a, b)?

Keines. \gcd(a, b) gehört zum Standardumfang von LaTeX und kompiliert ohne weitere Angaben in der Präambel außer der Dokumentklasse.

Kann ich \gcd(a, b) im Textmodus verwenden oder nur im Mathematikmodus?

Nur im Mathematikmodus. Außerhalb von $...$ bricht LaTeX mit "Missing $ inserted" ab, schreiben Sie im Fließtext also $\gcd(a, b)$.