Kleinstes gemeinsames Vielfaches in LaTeX (\text{lcm}(a, b))

Verwendung

Kleinstes gemeinsames Vielfaches von a und b, die kleinste positive ganze Zahl, die von beiden geteilt wird.

Anders als für \gcd gibt es keinen eingebauten Befehl \lcm, deshalb verwendet dieser Eintrag \text. Die Präambelzeile \DeclareMathOperator{\lcm}{lcm} ergibt einen echten Operator mit passenden Abständen, im Fließtext können Sie auch \operatorname{lcm} verwenden. Die Identität \gcd(a, b)\cdot\text{lcm}(a, b) = |ab| verbindet beide. Kleinste gemeinsame Vielfache treten beim Addieren von Brüchen mit verschiedenen Nennern auf, bei der Periode kombinierter Zyklen und bei der Ordnung eines Elements einer Produktgruppe. Im Deutschen schreibt man oft kgV(a, b), manche Texte auch [a, b] als Gegenstück zu (a, b) für den ggT.

Minimales kompilierbares Beispiel

Fügen Sie dies in eine leere .tex-Datei ein und kompilieren Sie mit pdfLaTeX, XeLaTeX oder LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
LCM: $\text{lcm}(a, b)$

\[ \gcd(a, b) \cdot \text{lcm}(a, b) = |ab| \]
\end{document}

Verwandte Symbole

• Identitätszeichen\equiv
• Größter gemeinsamer Teiler\gcd(a, b)
• Modulo\pmod{n}
• Nichtteilbarkeit\nmid
• Eulersche Phi-Funktion\varphi(n)
• Bedingungsstrich\mid

Häufige Fragen

Wie schreibe ich Kleinstes gemeinsames Vielfaches in LaTeX?

Schreiben Sie \text{lcm}(a, b) im Mathematikmodus, zum Beispiel $\gcd(a, b) \cdot \text{lcm}(a, b) = |ab|$. Laden Sie zuerst amsmath mit \usepackage{amsmath}.

Welches Paket brauche ich für \text{lcm}(a, b)?

\text{lcm}(a, b) benötigt amsmath: Fügen Sie \usepackage{amsmath} in die Präambel ein, bevor das Dokument beginnt.

Kann ich \text{lcm}(a, b) im Textmodus verwenden oder nur im Mathematikmodus?

Beides. \text{lcm}(a, b) kompiliert im Fließtext ebenso wie innerhalb von $...$; in einer Formel bleibt es im Mathematikmodus, damit es mathematische Schriften und Abstände erhält.