Gleichungsnebenbedingung in LaTeX (h(x) = 0)

Verwendung

Allgemeine Gleichungsnebenbedingung: Die Funktion h muss an jedem zulässigen Punkt x verschwinden.

Gleichungsnebenbedingungen h_j(x) = 0 ergänzen die Ungleichungsnebenbedingungen g_i(x) \leq 0 in der Standardform eines nichtlinearen Programms. In der konvexen Optimierung müssen sie affin sein und werden daher oft als Ax = b geschrieben. In der Lagrange-Funktion erhält jede einen Multiplikator \nu_j oder \mu_j, der anders als Multiplikatoren von Ungleichungen ein beliebiges Vorzeichen haben darf. Der Buchstabe h ist üblich, kollidiert aber in manchen Gebieten mit der Schrittweite oder der Entropie; wählen Sie Buchstaben, die sich nicht überschneiden. Bei mehreren Nebenbedingungen indizieren Sie mit j, um sie vom Ungleichungsindex i zu unterscheiden.

Minimales kompilierbares Beispiel

Fügen Sie dies in eine leere .tex-Datei ein und kompilieren Sie mit pdfLaTeX, XeLaTeX oder LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Equality Constraint: $h(x) = 0$

\[ h_j(x) = 0, \quad j = 1, \dots, p \]
\end{document}

Verwandte Symbole

• Lagrange-Funktion\mathcal{L}(x, \lambda)
• Ungleichungsnebenbedingungg(x) \leq 0
• Lambda\lambda
• Unter der Nebenbedingung\text{s.t.}
• Gradient\nabla f(x)
• Maximierung\max_{x}

Häufige Fragen

Wie schreibe ich Gleichungsnebenbedingung in LaTeX?

Schreiben Sie h(x) = 0 im Mathematikmodus, zum Beispiel $h_j(x) = 0, \quad j = 1, \dots, p$. Es funktioniert in Standard-LaTeX, ohne ein Paket zu laden.

Welches Paket brauche ich für h(x) = 0?

Keines. h(x) = 0 gehört zum Standardumfang von LaTeX und kompiliert ohne weitere Angaben in der Präambel außer der Dokumentklasse.

Kann ich h(x) = 0 im Textmodus verwenden oder nur im Mathematikmodus?

Beides. h(x) = 0 kompiliert im Fließtext ebenso wie innerhalb von $...$; in einer Formel bleibt es im Mathematikmodus, damit es mathematische Schriften und Abstände erhält.