Maximierung in LaTeX (\max_{x})

Verwendung

Maximum über x: der größte Wert, den der Ausdruck annimmt, wenn x seinen Definitionsbereich durchläuft.

\max_{x} funktioniert wie \min_{x}: Der vordefinierte Operator setzt Grenzen im Display-Stil darunter und im Fließtext daneben. Typische Anwendungen sind die duale Funktion, Minimax-Probleme wie \min_G \max_D beim Training von GANs und die Maximierung des Randabstands bei SVMs. Wenn das Supremum nicht angenommen werden muss, ist \sup der korrekte Operator. Operatoren zu kombinieren ist üblich, und TeX setzt gestapelte Grenzen an benachbarten \min und \max sauber. Die Platzierung lässt sich mit \limits oder \nolimits überschreiben, und vor der Zielfunktion schafft \, oder \; in langen Ausdrücken etwas Luft.

Minimales kompilierbares Beispiel

Fügen Sie dies in eine leere .tex-Datei ein und kompilieren Sie mit pdfLaTeX, XeLaTeX oder LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\usepackage{amssymb}
\begin{document}
Maximize: $\max_{x}$

\[ \min_{G} \max_{D} \; \mathbb{E}[\log D(x)] + \mathbb{E}[\log(1 - D(G(z)))] \]
\end{document}

Verwandte Symbole

• Unter der Nebenbedingung\text{s.t.}
• Minimierung\min_{x}
• Ungleichungsnebenbedingungg(x) \leq 0
• Argmin mit Index\arg\min_{x}
• Gleichungsnebenbedingungh(x) = 0
• Argmax mit Index\arg\max_{x}

Häufige Fragen

Wie schreibe ich Maximierung in LaTeX?

Schreiben Sie \max_{x} im Mathematikmodus, zum Beispiel $\min_{G} \max_{D} \; \mathbb{E}[\log D(x)] + \mathbb{E}[\log(1 - D(G(z)))]$. Es funktioniert in Standard-LaTeX, ohne ein Paket zu laden.

Welches Paket brauche ich für \max_{x}?

Keines. \max_{x} gehört zum Standardumfang von LaTeX und kompiliert ohne weitere Angaben in der Präambel außer der Dokumentklasse.

Kann ich \max_{x} im Textmodus verwenden oder nur im Mathematikmodus?

Nur im Mathematikmodus. Außerhalb von $...$ bricht LaTeX mit "Missing $ inserted" ab, schreiben Sie im Fließtext also $\max_{x}$.