Bessel-Funktion Y in LaTeX (Y_n(x))

Verwendung

Bessel-Funktion zweiter Art der Ordnung n, die im Ursprung singuläre Lösung der Besselschen Differentialgleichung.

Y_n, auch Weber- oder Neumann-Funktion genannt und in manchen Physiktexten N_n geschrieben, ist die zweite unabhängige Lösung der Besselschen Differentialgleichung, mit Y_n(x) \to -\infty für x \to 0^+. Für nicht ganzzahliges \nu gilt Y_\nu(x) = \frac{J_\nu(x)\cos(\nu\pi) - J_{-\nu}(x)}{\sin(\nu\pi)}, ganzzahlige Ordnungen werden durch einen Grenzwert definiert. Bei Randwertproblemen auf einer vollen Kreisscheibe wird der Term Y_n wegen der Regularität im Mittelpunkt verworfen, auf einem Kreisring jedoch beibehalten. Die Hankel-Funktionen kombinieren beide: H_n^{(1)} = J_n + iY_n.

Minimales kompilierbares Beispiel

Fügen Sie dies in eine leere .tex-Datei ein und kompilieren Sie mit pdfLaTeX, XeLaTeX oder LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Bessel Y: $Y_n(x)$

\[ H_n^{(1)}(x) = J_n(x) + i\, Y_n(x) \]
\end{document}

Verwandte Symbole

• Modifizierte Bessel-Funktion II_n(x)
• Bessel-Funktion JJ_n(x)
• Modifizierte Bessel-Funktion KK_n(x)
• Komplementäre Fehlerfunktion\text{erfc}(x)
• Legendre-PolynomP_n(x)
• Fehlerfunktion\text{erf}(x)

Häufige Fragen

Wie schreibe ich Bessel-Funktion Y in LaTeX?

Schreiben Sie Y_n(x) im Mathematikmodus, zum Beispiel $H_n^{(1)}(x) = J_n(x) + i\, Y_n(x)$. Es funktioniert in Standard-LaTeX, ohne ein Paket zu laden.

Welches Paket brauche ich für Y_n(x)?

Keines. Y_n(x) gehört zum Standardumfang von LaTeX und kompiliert ohne weitere Angaben in der Präambel außer der Dokumentklasse.

Kann ich Y_n(x) im Textmodus verwenden oder nur im Mathematikmodus?

Nur im Mathematikmodus. Außerhalb von $...$ bricht LaTeX mit "Missing $ inserted" ab, schreiben Sie im Fließtext also $Y_n(x)$.