Modifizierte Bessel-Funktion I in LaTeX (I_n(x))

Verwendung

Modifizierte Bessel-Funktion erster Art, eine exponentiell wachsende Lösung der modifizierten Besselschen Differentialgleichung.

I_n löst x^2 y'' + x y' - (x^2 + n^2) y = 0 und hängt über I_n(x) = i^{-n} J_n(ix) mit J_n zusammen. Anders als J_n oszilliert sie nicht; sie wächst wie e^x/\sqrt{2\pi x}. Sie erscheint bei der Wärmeleitung in Zylindern, in der Normierungskonstante 2\pi I_0(\kappa) der von-Mises-Verteilung und in der Rice-Verteilung. Verwenden Sie \nu für allgemeine Ordnung, I_\nu(x). Verwechseln Sie sie nicht mit der Einheitsmatrix I_n oder dem Informationsmaß I(X; Y); das eingeklammerte Argument schafft meist Klarheit, eine Definition hilft aber.

Minimales kompilierbares Beispiel

Fügen Sie dies in eine leere .tex-Datei ein und kompilieren Sie mit pdfLaTeX, XeLaTeX oder LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Modified Bessel I: $I_n(x)$

\[ f(\theta) = \frac{e^{\kappa \cos(\theta - \mu)}}{2\pi I_0(\kappa)} \]
\end{document}

Verwandte Symbole

• Modifizierte Bessel-Funktion KK_n(x)
• Bessel-Funktion YY_n(x)
• Legendre-PolynomP_n(x)
• Bessel-Funktion JJ_n(x)
• Legendre-Funktion zweiter ArtQ_n(x)
• Komplementäre Fehlerfunktion\text{erfc}(x)

Häufige Fragen

Wie schreibe ich Modifizierte Bessel-Funktion I in LaTeX?

Schreiben Sie I_n(x) im Mathematikmodus, zum Beispiel $f(\theta) = \frac{e^{\kappa \cos(\theta - \mu)}}{2\pi I_0(\kappa)}$. Es funktioniert in Standard-LaTeX, ohne ein Paket zu laden.

Welches Paket brauche ich für I_n(x)?

Keines. I_n(x) gehört zum Standardumfang von LaTeX und kompiliert ohne weitere Angaben in der Präambel außer der Dokumentklasse.

Kann ich I_n(x) im Textmodus verwenden oder nur im Mathematikmodus?

Nur im Mathematikmodus. Außerhalb von $...$ bricht LaTeX mit "Missing $ inserted" ab, schreiben Sie im Fließtext also $I_n(x)$.