Großer Durchschnitt mit Index in LaTeX (\bigcap_{i=1}^{n})

Verwendung

Großer Durchschnitt über eine indizierte Familie von Mengen, A_1 bis A_n.

Durchschnitte indizierter Familien formulieren Aussagen wie das Intervallschachtelungsprinzip, \bigcap_{n=1}^{\infty} [a_n, b_n] \neq \varnothing, oder definieren die von einem Mengensystem erzeugte σ-Algebra als Durchschnitt aller σ-Algebren, die es enthalten. Verwenden Sie \bigcap für Familien und \cap für zwei Mengen, A \cap B. Die De-Morgan-Regel verbindet die beiden großen Operatoren: \left(\bigcup_i A_i\right)^c = \bigcap_i A_i^c. In abgesetzten Formeln stehen die Indizes darunter und darüber; im Fließtext ergänzen Sie \limits nur bei Bedarf. Ein Durchschnitt über eine leere Indexfamilie ist nur relativ zu einer Grundmenge sinnvoll, nennen Sie diese also.

Minimales kompilierbares Beispiel

Fügen Sie dies in eine leere .tex-Datei ein und kompilieren Sie mit pdfLaTeX, XeLaTeX oder LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Big Intersection with Index: $\bigcap_{i=1}^{n}$

\[ \left(\bigcup_{i=1}^{n} A_i\right)^c = \bigcap_{i=1}^{n} A_i^c \]
\end{document}

Verwandte Symbole

• Großes Und-Zeichen\bigwedge
• Großer Schnitt\bigcap
• Großes Oder-Zeichen\bigvee
• Große Vereinigung mit Index\bigcup_{i=1}^{n}
• Große direkte Summe\bigoplus
• Große Vereinigung\bigcup

Häufige Fragen

Wie schreibe ich Großer Durchschnitt mit Index in LaTeX?

Schreiben Sie \bigcap_{i=1}^{n} im Mathematikmodus, zum Beispiel $\left(\bigcup_{i=1}^{n} A_i\right)^c = \bigcap_{i=1}^{n} A_i^c$. Es funktioniert in Standard-LaTeX, ohne ein Paket zu laden.

Welches Paket brauche ich für \bigcap_{i=1}^{n}?

Keines. \bigcap_{i=1}^{n} gehört zum Standardumfang von LaTeX und kompiliert ohne weitere Angaben in der Präambel außer der Dokumentklasse.

Kann ich \bigcap_{i=1}^{n} im Textmodus verwenden oder nur im Mathematikmodus?

Nur im Mathematikmodus. Außerhalb von $...$ bricht LaTeX mit "Missing $ inserted" ab, schreiben Sie im Fließtext also $\bigcap_{i=1}^{n}$.