Kalligraphisches F (Funktor) in LaTeX (\mathcal{F})

Verwendung

Kalligraphisches F, häufig der Name eines Funktors zwischen Kategorien, einer Garbe, einer σ-Algebra oder einer Transformation.

Ein Funktor \mathcal{F} \colon \mathcal{C} \to \mathcal{D} bildet Objekte und Morphismen ab und erhält dabei die Verkettung. Außerhalb der Kategorientheorie ist derselbe Buchstabe eine Garbe \mathcal{F}(U), eine σ-Algebra oder Filtration (\mathcal{F}_t in der Wahrscheinlichkeitstheorie) oder die Fourier-Transformation \mathcal{F}\{f\}. Wegen dieser Mehrfachbelegung sollten Sie den Buchstaben ausdrücklich einführen. Verwenden Sie \colon statt :, wenn Sie die Signatur des Funktors schreiben, um Interpunktionsabstände zu erhalten. Viele Autoren reservieren schlichte kursive F, G für Funktoren und kalligraphische Buchstaben für Garben. Eine natürliche Transformation zwischen zwei Funktoren schreibt man oft als \eta \colon \mathcal{F} \Rightarrow \mathcal{G}.

Minimales kompilierbares Beispiel

Fügen Sie dies in eine leere .tex-Datei ein und kompilieren Sie mit pdfLaTeX, XeLaTeX oder LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Calligraphic F (functor): $\mathcal{F}$

\[ \mathcal{F}(g \circ f) = \mathcal{F}(g) \circ \mathcal{F}(f) \]
\end{document}

Verwandte Symbole

• Kalligraphisches C (Kategorie)\mathcal{C}
• KohomologieH^n
• HomologieH_n
• Fundamentalgruppe\pi_1
• QuotientA / B
• Stern\star

Häufige Fragen

Wie schreibe ich Kalligraphisches F (Funktor) in LaTeX?

Schreiben Sie \mathcal{F} im Mathematikmodus, zum Beispiel $\mathcal{F}(g \circ f) = \mathcal{F}(g) \circ \mathcal{F}(f)$. Es funktioniert in Standard-LaTeX, ohne ein Paket zu laden.

Welches Paket brauche ich für \mathcal{F}?

Keines. \mathcal{F} gehört zum Standardumfang von LaTeX und kompiliert ohne weitere Angaben in der Präambel außer der Dokumentklasse.

Kann ich \mathcal{F} im Textmodus verwenden oder nur im Mathematikmodus?

Nur im Mathematikmodus. Außerhalb von $...$ bricht LaTeX mit "Missing $ inserted" ab, schreiben Sie im Fließtext also $\mathcal{F}$.