Doble factorial en LaTeX (n!!)

Dónde se usa

Doble factorial: producto de todos los enteros desde n hasta 1 o 2 que tienen la misma paridad que n.

Para n impar, n!! = n(n-2)\cdots 3 \cdot 1, así que 7!! = 105; para n par termina en 2, así que 8!! = 384. No es (n!)!, una interpretación errónea frecuente, así que conviene una breve definición. Entre sus identidades están (2n)!! = 2^n n! y (2n-1)!! = \frac{(2n)!}{2^n n!}, que cuenta los emparejamientos perfectos de 2n puntos y aparece en los momentos gaussianos, \mathbb{E}[X^{2n}] = (2n-1)!! para una normal estándar. En TeX, ! es un símbolo de cierre, así que n!! no necesita espaciado especial. Por convenio, 0!! = (-1)!! = 1.

Ejemplo mínimo compilable

Pégalo en un archivo .tex vacío y compílalo con pdfLaTeX, XeLaTeX o LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Double Factorial: $n!!$

\[ (2n-1)!! = \frac{(2n)!}{2^n\, n!} \]
\end{document}

Símbolos relacionados

• Subfactorial!n
• Número de desarreglosD_n
• Símbolo de Pochhammer(a)_n
• Función de particiónp(n)
• Cardinal|A|
• Número de FibonacciF_n

Preguntas frecuentes

¿Cómo escribo Doble factorial en LaTeX?

Escribe n!! en modo matemático, por ejemplo $(2n-1)!! = \frac{(2n)!}{2^n\, n!}$. Funciona en LaTeX estándar sin cargar ningún paquete.

¿Qué paquete necesito para n!!?

Ninguno. n!! forma parte de LaTeX estándar, así que compila solo con la clase de documento en el preámbulo.

¿Puedo usar n!! en modo texto o solo en modo matemático?

En ambos. n!! compila en el texto y dentro de $...$; en una fórmula déjalo en modo matemático para que use fuentes y espaciado matemáticos.