Circunferencia unidad en LaTeX (|z| = 1)

Dónde se usa

Ecuación de la circunferencia unidad en el plano complejo: todos los números complejos a distancia 1 del origen.

Los puntos de la circunferencia unidad son exactamente los e^{i\theta}, y las raíces n-ésimas de la unidad están sobre ella. Suele denotarse \mathbb{T} o S^1, y como grupo con la multiplicación es el grupo circular que se usa en análisis de Fourier. Las integrales de contorno sobre ella se escriben \oint_{|z|=1}, con la condición como subíndice. Para la conjugación sobre la circunferencia, \bar{z} = 1/z es una simplificación práctica. Si el espaciado alrededor de las barras no queda bien en contexto, usa \lvert z \rvert; el disco abierto |z| < 1 y el disco cerrado |z| \le 1 siguen el mismo patrón.

Ejemplo mínimo compilable

Pégalo en un archivo .tex vacío y compílalo con pdfLaTeX, XeLaTeX o LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Unit Circle: $|z| = 1$

\[ \oint_{|z| = 1} \frac{dz}{z} = 2\pi i \]
\end{document}

Símbolos relacionados

• Semiplano superior\mathbb{H}
• Potencia complejaz^w
• Números complejos\mathbb{C}
• Logaritmo complejo\log z
• Exponencial complejae^{z}
• Fórmula de Eulere^{i\theta} = \cos\theta + i\sin\theta

Preguntas frecuentes

¿Cómo escribo Circunferencia unidad en LaTeX?

Escribe |z| = 1 en modo matemático, por ejemplo $\oint_{|z| = 1} \frac{dz}{z} = 2\pi i$. Funciona en LaTeX estándar sin cargar ningún paquete.

¿Qué paquete necesito para |z| = 1?

Ninguno. |z| = 1 forma parte de LaTeX estándar, así que compila solo con la clase de documento en el preámbulo.

¿Puedo usar |z| = 1 en modo texto o solo en modo matemático?

En ambos. |z| = 1 compila en el texto y dentro de $...$; en una fórmula déjalo en modo matemático para que use fuentes y espaciado matemáticos.