Semiplano superior en LaTeX (\mathbb{H})

Dónde se usa

H en negrita de pizarra, casi siempre el semiplano superior {z : Im z > 0}; también los cuaterniones.

En análisis complejo y teoría de números, \mathbb{H} es el dominio de las formas modulares, sobre el que actúa SL_2(\mathbb{Z}) mediante transformaciones de Möbius, y está dotado de la métrica hiperbólica. En álgebra la misma letra denota los cuaterniones de Hamilton, que llevan su nombre, así que si aparecen ambos escribe \mathcal{H} o explica a cuál te refieres. Con las fuentes estándar, \mathbb solo proporciona letras mayúsculas; los argumentos en minúscula producen basura o errores. Los conjuntos relacionados se componen igual: \mathbb{C}, \mathbb{R}, \mathbb{Z}. Su frontera es la recta real junto con un punto del infinito.

Ejemplo mínimo compilable

Pégalo en un archivo .tex vacío y compílalo con pdfLaTeX, XeLaTeX o LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\usepackage{amssymb}
\begin{document}
Upper Half Plane: $\mathbb{H}$

\[ \mathbb{H} = \{ z \in \mathbb{C} : \Im z > 0 \} \]
\end{document}

Símbolos relacionados

• Números complejos\mathbb{C}
• Circunferencia unidad|z| = 1
• Potencia complejaz^w
• Logaritmo complejo\log z
• Exponencial complejae^{z}
• Fórmula de Eulere^{i\theta} = \cos\theta + i\sin\theta

Preguntas frecuentes

¿Cómo escribo Semiplano superior en LaTeX?

Escribe \mathbb{H} en modo matemático, por ejemplo $\mathbb{H} = \{ z \in \mathbb{C} : \Im z > 0 \}$. Carga antes amssymb con \usepackage{amssymb}.

¿Qué paquete necesito para \mathbb{H}?

\mathbb{H} necesita amssymb: añade \usepackage{amssymb} al preámbulo antes de que empiece el documento.

¿Puedo usar \mathbb{H} en modo texto o solo en modo matemático?

Solo en modo matemático. Fuera de $...$ LaTeX se detiene con "Missing $ inserted", así que en el texto escribe $\mathbb{H}$. Si solo necesitas el glifo en el texto, pega el carácter Unicode ℍ (con XeLaTeX o LuaLaTeX y una fuente que lo tenga).