Logaritmo complejo en LaTeX (\log z)

Dónde se usa

Logaritmo complejo de z, una inversa multivaluada de la exponencial: ln|z| + i arg z.

Como la exponencial se repite cada 2\pi i, \log z tiene infinitos valores que difieren en 2\pi i k. La rama principal suele escribirse con mayúscula, \operatorname{Log} z = \ln|z| + i \operatorname{Arg} z, y es analítica fuera del corte de rama sobre los reales negativos. \log y \ln son ambos operadores predefinidos; en análisis es habitual escribir \log para el logaritmo natural, mientras que \ln hace explícita la base. Tras \log aparece automáticamente un espacio fino, así que \log z no necesita paréntesis para una sola variable.

Ejemplo mínimo compilable

Pégalo en un archivo .tex vacío y compílalo con pdfLaTeX, XeLaTeX o LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\usepackage{amssymb}
\begin{document}
Complex Logarithm: $\log z$

\[ \log(-1) = i\pi + 2\pi i k, \; k \in \mathbb{Z} \]
\end{document}

Símbolos relacionados

• Potencia complejaz^w
• Exponencial complejae^{z}
• Circunferencia unidad|z| = 1
• Fórmula de Eulere^{i\theta} = \cos\theta + i\sin\theta
• Semiplano superior\mathbb{H}
• Forma polarr e^{i\theta}

Preguntas frecuentes

¿Cómo escribo Logaritmo complejo en LaTeX?

Escribe \log z en modo matemático, por ejemplo $\log(-1) = i\pi + 2\pi i k, \; k \in \mathbb{Z}$. Funciona en LaTeX estándar sin cargar ningún paquete.

¿Qué paquete necesito para \log z?

Ninguno. \log z forma parte de LaTeX estándar, así que compila solo con la clase de documento en el preámbulo.

¿Puedo usar \log z en modo texto o solo en modo matemático?

Solo en modo matemático. Fuera de $...$ LaTeX se detiene con "Missing $ inserted", así que en el texto escribe $\log z$.