Forma polar en LaTeX (r e^{i\theta})

Dónde se usa

Forma polar (exponencial) de un número complejo: el módulo r por un número complejo unitario de ángulo θ.

Multiplicar en forma polar consiste simplemente en multiplicar los módulos y sumar los ángulos, así que (r e^{i\theta})^n = r^n e^{in\theta}, que es el teorema de De Moivre en forma compacta. Las raíces de la unidad e^{2\pi i k/n} y los fasores A e^{i\omega t} salen directamente de esta notación. Pon todo el exponente entre llaves; e^i\theta elevaría e solo a i. Cuando los exponentes se recargan, \exp(i\theta) se lee mejor que un superíndice diminuto. Algunas guías de estilo componen la constante en redonda, \mathrm{e}, para distinguirla de una variable.

Ejemplo mínimo compilable

Pégalo en un archivo .tex vacío y compílalo con pdfLaTeX, XeLaTeX o LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Polar Form: $r e^{i\theta}$

\[ z = 2 e^{i\pi/3} = 1 + i\sqrt{3} \]
\end{document}

Símbolos relacionados

• Fórmula de Eulere^{i\theta} = \cos\theta + i\sin\theta
• Argumento principal\text{Arg}(z)
• Exponencial complejae^{z}
• Argumento\arg(z)
• Logaritmo complejo\log z
• Módulo|z|

Preguntas frecuentes

¿Cómo escribo Forma polar en LaTeX?

Escribe r e^{i\theta} en modo matemático, por ejemplo $z = 2 e^{i\pi/3} = 1 + i\sqrt{3}$. Funciona en LaTeX estándar sin cargar ningún paquete.

¿Qué paquete necesito para r e^{i\theta}?

Ninguno. r e^{i\theta} forma parte de LaTeX estándar, así que compila solo con la clase de documento en el preámbulo.

¿Puedo usar r e^{i\theta} en modo texto o solo en modo matemático?

Solo en modo matemático. Fuera de $...$ LaTeX se detiene con "Missing $ inserted", así que en el texto escribe $r e^{i\theta}$.