Forma de conexión en LaTeX (\omega^i_j)

Dónde se usa

Formas de conexión: una matriz de 1-formas que describe una conexión respecto de una referencia elegida del fibrado.

En el método de la referencia móvil de Cartan con correferencia e^i, la primera ecuación de estructura para una conexión sin torsión es de^i = -\omega^i_j \wedge e^j. Para una conexión métrica en una referencia ortonormal la matriz es antisimétrica, \omega_{ij} = -\omega_{ji}. Los físicos llaman al mismo objeto conexión de espín, \omega^a{}_b. Usa \omega^i{}_j para escalonar los índices cuando su orden importa, y no la confundas con una forma simpléctica o de Kähler, que también se escribe \omega. Bajo un cambio de referencia se transforma de manera no homogénea, así que, como los símbolos de Christoffel, no es un tensor.

Ejemplo mínimo compilable

Pégalo en un archivo .tex vacío y compílalo con pdfLaTeX, XeLaTeX o LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Connection Form: $\omega^i_j$

\[ de^i = -\omega^i_j \wedge e^j \]
\end{document}

Símbolos relacionados

• Forma de curvatura\Omega^i_j
• Estrella\star
• Geodésica\gamma(t)
• Corchete de Lie[X, Y]
• Transporte paraleloP_{\gamma}
• Derivada de Lie\mathcal{L}_X

Preguntas frecuentes

¿Cómo escribo Forma de conexión en LaTeX?

Escribe \omega^i_j en modo matemático, por ejemplo $de^i = -\omega^i_j \wedge e^j$. Funciona en LaTeX estándar sin cargar ningún paquete.

¿Qué paquete necesito para \omega^i_j?

Ninguno. \omega^i_j forma parte de LaTeX estándar, así que compila solo con la clase de documento en el preámbulo.

¿Puedo usar \omega^i_j en modo texto o solo en modo matemático?

Solo en modo matemático. Fuera de $...$ LaTeX se detiene con "Missing $ inserted", así que en el texto escribe $\omega^i_j$.