Forma de curvatura en LaTeX (\Omega^i_j)

Dónde se usa

Formas de curvatura: una matriz de 2-formas que codifica la curvatura de una conexión en una referencia dada.

La segunda ecuación de estructura de Cartan las define como \Omega^i_j = d\omega^i_j + \omega^i_k \wedge \omega^k_j, o de forma compacta \Omega = d\omega + \omega \wedge \omega. Desarrollarlas en la correferencia recupera el tensor de Riemann, \Omega^i_j = \tfrac12 R^i_{jkl}\, e^k \wedge e^l. La teoría de Chern-Weil construye clases características como \operatorname{tr}(\Omega \wedge \Omega) a partir de estas formas. La \Omega mayúscula va en redonda por defecto; \varOmega da una versión en cursiva. La misma letra denota también el espacio de formas \Omega^k(M), así que el contexto debe aclarar el significado.

Ejemplo mínimo compilable

Pégalo en un archivo .tex vacío y compílalo con pdfLaTeX, XeLaTeX o LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Curvature Form: $\Omega^i_j$

\[ \Omega^i_j = d\omega^i_j + \omega^i_k \wedge \omega^k_j \]
\end{document}

Símbolos relacionados

• Geodésica\gamma(t)
• Forma de conexión\omega^i_j
• Transporte paraleloP_{\gamma}
• Estrella\star
• Corchete de Lie[X, Y]
• Derivada de Lie\mathcal{L}_X

Preguntas frecuentes

¿Cómo escribo Forma de curvatura en LaTeX?

Escribe \Omega^i_j en modo matemático, por ejemplo $\Omega^i_j = d\omega^i_j + \omega^i_k \wedge \omega^k_j$. Funciona en LaTeX estándar sin cargar ningún paquete.

¿Qué paquete necesito para \Omega^i_j?

Ninguno. \Omega^i_j forma parte de LaTeX estándar, así que compila solo con la clase de documento en el preámbulo.

¿Puedo usar \Omega^i_j en modo texto o solo en modo matemático?

Solo en modo matemático. Fuera de $...$ LaTeX se detiene con "Missing $ inserted", así que en el texto escribe $\Omega^i_j$.