Producto exterior en LaTeX (\alpha \wedge \beta)

Dónde se usa

Producto exterior (cuña) de dos formas diferenciales, un producto antisimétrico que construye formas de grado superior.

Para una k-forma \alpha y una l-forma \beta es conmutativo graduado, \alpha \wedge \beta = (-1)^{kl} \beta \wedge \alpha, así que una 1-forma multiplicada exteriormente por sí misma es cero. Las formas de volumen se escriben dx^1 \wedge \cdots \wedge dx^n. \wedge es un operador binario, así que TeX añade un espacio medio a ambos lados; \land produce el mismo glifo y conviene reservarlo para la conjunción lógica. Para la potencia exterior o una cuña grande sobre un conjunto de índices, usa \bigwedge, como en \bigwedge^k V.

Ejemplo mínimo compilable

Pégalo en un archivo .tex vacío y compílalo con pdfLaTeX, XeLaTeX o LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Wedge Product: $\alpha \wedge \beta$

\[ \alpha \wedge \beta = (-1)^{kl}\, \beta \wedge \alpha \]
\end{document}

Símbolos relacionados

• Derivada de Lie\mathcal{L}_X
• Derivada exteriord\omega
• Corchete de Lie[X, Y]
• Métrica inversag^{ij}
• Estrella\star
• Tensor métricog_{ij}

Preguntas frecuentes

¿Cómo escribo Producto exterior en LaTeX?

Escribe \alpha \wedge \beta en modo matemático, por ejemplo $\alpha \wedge \beta = (-1)^{kl}\, \beta \wedge \alpha$. Funciona en LaTeX estándar sin cargar ningún paquete.

¿Qué paquete necesito para \alpha \wedge \beta?

Ninguno. \alpha \wedge \beta forma parte de LaTeX estándar, así que compila solo con la clase de documento en el preámbulo.

¿Puedo usar \alpha \wedge \beta en modo texto o solo en modo matemático?

Solo en modo matemático. Fuera de $...$ LaTeX se detiene con "Missing $ inserted", así que en el texto escribe $\alpha \wedge \beta$.