Tensor métrico en LaTeX (g_{ij})

Dónde se usa

Componentes del tensor métrico, la forma simétrica definida positiva que define longitudes y ángulos en una variedad.

El elemento de línea se escribe ds^2 = g_{ij}\, dx^i dx^j con suma implícita, y la longitud de una curva es \int \sqrt{g_{ij}\dot x^i \dot x^j}\, dt. En relatividad la métrica es lorentziana y se indexa g_{\mu\nu}, por ejemplo la métrica de Minkowski \eta_{\mu\nu}. Su determinante aparece en la forma de volumen \sqrt{\det g}\, dx^1 \cdots dx^n, a menudo abreviado \sqrt{g}. Añade espacios finos con \, entre la métrica y las diferenciales para que ds^2 = g_{ij}\,dx^i\,dx^j no quede apretado. En forma matricial suele escribirse (g_{ij}) o simplemente g.

Ejemplo mínimo compilable

Pégalo en un archivo .tex vacío y compílalo con pdfLaTeX, XeLaTeX o LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Metric Tensor: $g_{ij}$

\[ ds^2 = g_{ij}\, dx^i\, dx^j \]
\end{document}

Símbolos relacionados

• Métrica inversag^{ij}
• Curvatura escalarR
• Derivada exteriord\omega
• Tensor de RicciR_{ij}
• Producto exterior\alpha \wedge \beta
• Tensor de curvatura de RiemannR^l_{ijk}

Preguntas frecuentes

¿Cómo escribo Tensor métrico en LaTeX?

Escribe g_{ij} en modo matemático, por ejemplo $ds^2 = g_{ij}\, dx^i\, dx^j$. Funciona en LaTeX estándar sin cargar ningún paquete.

¿Qué paquete necesito para g_{ij}?

Ninguno. g_{ij} forma parte de LaTeX estándar, así que compila solo con la clase de documento en el preámbulo.

¿Puedo usar g_{ij} en modo texto o solo en modo matemático?

Solo en modo matemático. Fuera de $...$ LaTeX se detiene con "Missing $ inserted", así que en el texto escribe $g_{ij}$.