Tensor de curvatura de Riemann en LaTeX (R^l_{ijk})

Dónde se usa

Componentes del tensor de curvatura de Riemann, que mide cómo el transporte paralelo a lo largo de un pequeño lazo no devuelve un vector a su estado inicial.

Con una convención habitual, R^l_{ijk} = \partial_j \Gamma^l_{ik} - \partial_k \Gamma^l_{ij} + \Gamma^l_{jm}\Gamma^m_{ik} - \Gamma^l_{km}\Gamma^m_{ij}, pero el signo y el orden de los índices varían entre libros de texto, así que indica el tuyo. Escrito como R^l_{ijk}, TeX apila la l justo encima de la i y oculta qué posición está subida; para escalonar los índices usa R^l{}_{ijk}, donde el grupo vacío desplaza el subíndice a la derecha. Bajar el primer índice da R_{lijk}, que con las convenciones habituales es antisimétrico en su primer par y en su último par de posiciones, pero comprueba la colocación de índices de tu fuente antes de citar identidades.

Ejemplo mínimo compilable

Pégalo en un archivo .tex vacío y compílalo con pdfLaTeX, XeLaTeX o LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Riemann Curvature: $R^l_{ijk}$

\[ R^l{}_{ijk} = \partial_j \Gamma^l_{ik} - \partial_k \Gamma^l_{ij} + \cdots \]
\end{document}

Símbolos relacionados

• Tensor de RicciR_{ij}
• Símbolo de Christoffel\Gamma^k_{ij}
• Curvatura escalarR
• Derivada covariante\nabla_X Y
• Tensor métricog_{ij}
• Fibrado cotangenteT^*M

Preguntas frecuentes

¿Cómo escribo Tensor de curvatura de Riemann en LaTeX?

Escribe R^l_{ijk} en modo matemático, por ejemplo $R^l{}_{ijk} = \partial_j \Gamma^l_{ik} - \partial_k \Gamma^l_{ij} + \cdots$. Funciona en LaTeX estándar sin cargar ningún paquete.

¿Qué paquete necesito para R^l_{ijk}?

Ninguno. R^l_{ijk} forma parte de LaTeX estándar, así que compila solo con la clase de documento en el preámbulo.

¿Puedo usar R^l_{ijk} en modo texto o solo en modo matemático?

Solo en modo matemático. Fuera de $...$ LaTeX se detiene con "Missing $ inserted", así que en el texto escribe $R^l_{ijk}$.