Símbolo de Christoffel en LaTeX (\Gamma^k_{ij})

Dónde se usa

Símbolos de Christoffel: los coeficientes de la conexión, que indican cómo cambian los vectores de la base coordenada de un punto a otro.

Para la conexión de Levi-Civita se calculan a partir de la métrica como \Gamma^k_{ij} = \tfrac12 g^{kl}(\partial_i g_{jl} + \partial_j g_{il} - \partial_l g_{ij}), y son simétricos en i y j. No son las componentes de un tensor, por eso pueden anularse en un punto en coordenadas normales. Las letras griegas mayúsculas van en redonda por defecto en LaTeX; si tu estilo las quiere en cursiva, usa \varGamma. Algunos textos antiguos escriben los de segunda especie con un símbolo de llaves, pero la forma \Gamma es la estándar hoy.

Ejemplo mínimo compilable

Pégalo en un archivo .tex vacío y compílalo con pdfLaTeX, XeLaTeX o LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
Christoffel Symbol: $\Gamma^k_{ij}$

\[ \Gamma^k_{ij} = \tfrac12 g^{kl}(g_{jl,i} + g_{il,j} - g_{ij,l}) \]
\end{document}

Símbolos relacionados

• Tensor de curvatura de RiemannR^l_{ijk}
• Derivada covariante\nabla_X Y
• Tensor de RicciR_{ij}
• Fibrado cotangenteT^*M
• Curvatura escalarR
• Fibrado tangenteTM

Preguntas frecuentes

¿Cómo escribo Símbolo de Christoffel en LaTeX?

Escribe \Gamma^k_{ij} en modo matemático, por ejemplo $\Gamma^k_{ij} = \tfrac12 g^{kl}(g_{jl,i} + g_{il,j} - g_{ij,l})$. Funciona en LaTeX estándar sin cargar ningún paquete.

¿Qué paquete necesito para \Gamma^k_{ij}?

Ninguno. \Gamma^k_{ij} forma parte de LaTeX estándar, así que compila solo con la clase de documento en el preámbulo.

¿Puedo usar \Gamma^k_{ij} en modo texto o solo en modo matemático?

Solo en modo matemático. Fuera de $...$ LaTeX se detiene con "Missing $ inserted", así que en el texto escribe $\Gamma^k_{ij}$.