Fibrado cotangente en LaTeX (T^*M)

Dónde se usa

Fibrado cotangente: el fibrado de todos los espacios cotangentes de M, el espacio de fases natural de la mecánica hamiltoniana.

Los puntos de T^*M son pares (q, p) formados por una posición y un covector, por eso la mecánica clásica vive aquí. Está dotado de una forma simpléctica canónica \omega = dq^i \wedge dp_i, y las 1-formas sobre M son secciones de T^*M. Las formas de grado superior son secciones de \Lambda^k T^*M, escritas con \Lambda o \bigwedge^k. El asterisco es un superíndice, así que T^*M y T^{*}M se ven igual; evita T*M sin el acento circunflejo, que coloca una estrella de tipo binario sobre la línea base.

Ejemplo mínimo compilable

Pégalo en un archivo .tex vacío y compílalo con pdfLaTeX, XeLaTeX o LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Cotangent Bundle: $T^*M$

\[ \omega = dq^i \wedge dp_i \in \Omega^2(T^*M) \]
\end{document}

Símbolos relacionados

• Derivada covariante\nabla_X Y
• Fibrado tangenteTM
• Símbolo de Christoffel\Gamma^k_{ij}
• Espacio cotangenteT^*_p M
• Tensor de curvatura de RiemannR^l_{ijk}
• Espacio tangenteT_p M

Preguntas frecuentes

¿Cómo escribo Fibrado cotangente en LaTeX?

Escribe T^*M en modo matemático, por ejemplo $\omega = dq^i \wedge dp_i \in \Omega^2(T^*M)$. Funciona en LaTeX estándar sin cargar ningún paquete.

¿Qué paquete necesito para T^*M?

Ninguno. T^*M forma parte de LaTeX estándar, así que compila solo con la clase de documento en el preámbulo.

¿Puedo usar T^*M en modo texto o solo en modo matemático?

Solo en modo matemático. Fuera de $...$ LaTeX se detiene con "Missing $ inserted", así que en el texto escribe $T^*M$.