Espacio tangente en LaTeX (T_p M)

Dónde se usa

Espacio tangente de la variedad M en el punto p: el espacio vectorial de todos los vectores velocidad de las curvas que pasan por p.

Para una variedad de dimensión n, T_p M es un espacio vectorial real de dimensión n con base coordenada \partial/\partial x^i en p. La diferencial de una aplicación diferenciable se escribe dF_p: T_p M \to T_{F(p)} N, y un campo vectorial asigna a cada p un elemento de T_p M. En modo matemático el espacio entre T_p y M se ignora, así que el resultado es el compacto T_pM en ambos casos; añade \, si quieres una separación visible. Si la variedad se llama \mathcal{M}, escribe T_p\mathcal{M} por coherencia.

Ejemplo mínimo compilable

Pégalo en un archivo .tex vacío y compílalo con pdfLaTeX, XeLaTeX o LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Tangent Space: $T_p M$

\[ dF_p\colon T_p M \to T_{F(p)} N \]
\end{document}

Símbolos relacionados

• Espacio cotangenteT^*_p M
• Variedad\mathcal{M}
• Fibrado tangenteTM
• Fibrado cotangenteT^*M
• Derivada covariante\nabla_X Y
• Símbolo de Christoffel\Gamma^k_{ij}

Preguntas frecuentes

¿Cómo escribo Espacio tangente en LaTeX?

Escribe T_p M en modo matemático, por ejemplo $dF_p\colon T_p M \to T_{F(p)} N$. Funciona en LaTeX estándar sin cargar ningún paquete.

¿Qué paquete necesito para T_p M?

Ninguno. T_p M forma parte de LaTeX estándar, así que compila solo con la clase de documento en el preámbulo.

¿Puedo usar T_p M en modo texto o solo en modo matemático?

Solo en modo matemático. Fuera de $...$ LaTeX se detiene con "Missing $ inserted", así que en el texto escribe $T_p M$.