Tensor de Ricci en LaTeX (R_{ij})

Dónde se usa

Tensor de Ricci: la traza del tensor de Riemann sobre un par de índices, una magnitud de curvatura simétrica de dos índices.

Se obtiene por contracción, R_{ij} = R^k_{ikj} en una convención habitual, y rige la distorsión del volumen a lo largo de las geodésicas. Las ecuaciones de campo de Einstein se escriben R_{\mu\nu} - \tfrac12 R g_{\mu\nu} = 8\pi G T_{\mu\nu}, y una variedad con R_{ij} = \lambda g_{ij} se llama de Einstein. Los físicos suelen usar índices griegos \mu\nu, y los matemáticos latinos ij. Ricci-plana significa R_{ij} = 0, la condición que define las métricas de Calabi-Yau. Algunos autores escriben \mathrm{Ric} para el tensor sin coordenadas; \operatorname{Ric} da el mismo texto en redonda con espaciado de operador.

Ejemplo mínimo compilable

Pégalo en un archivo .tex vacío y compílalo con pdfLaTeX, XeLaTeX o LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
Ricci Tensor: $R_{ij}$

\[ R_{\mu\nu} - \tfrac12 R\, g_{\mu\nu} = 8\pi G\, T_{\mu\nu} \]
\end{document}

Símbolos relacionados

• Curvatura escalarR
• Tensor de curvatura de RiemannR^l_{ijk}
• Tensor métricog_{ij}
• Símbolo de Christoffel\Gamma^k_{ij}
• Métrica inversag^{ij}
• Derivada covariante\nabla_X Y

Preguntas frecuentes

¿Cómo escribo Tensor de Ricci en LaTeX?

Escribe R_{ij} en modo matemático, por ejemplo $R_{\mu\nu} - \tfrac12 R\, g_{\mu\nu} = 8\pi G\, T_{\mu\nu}$. Funciona en LaTeX estándar sin cargar ningún paquete.

¿Qué paquete necesito para R_{ij}?

Ninguno. R_{ij} forma parte de LaTeX estándar, así que compila solo con la clase de documento en el preámbulo.

¿Puedo usar R_{ij} en modo texto o solo en modo matemático?

Solo en modo matemático. Fuera de $...$ LaTeX se detiene con "Missing $ inserted", así que en el texto escribe $R_{ij}$.