Grafo completo en LaTeX (K_n)

Dónde se usa

Grafo completo de n vértices, en el que cada par de vértices distintos está unido por una arista.

K_n tiene \binom{n}{2} = n(n-1)/2 aristas y número cromático n. La letra homenajea a Kuratowski, cuyo teorema afirma que un grafo es plano si y solo si no contiene ninguna subdivisión de K_5 ni de K_{3,3}. Los números de Ramsey se formulan con grafos completos: R(3,3) = 6 significa que cualquier 2-coloración de las aristas de K_6 contiene un triángulo monocromático. La fórmula de Cayley cuenta n^{n-2} árboles generadores de K_n. Use llaves para subíndices de varios caracteres como K_{n+1}. Un clique de tamaño k en G es un subgrafo isomorfo a K_k.

Ejemplo mínimo compilable

Pégalo en un archivo .tex vacío y compílalo con pdfLaTeX, XeLaTeX o LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
Complete Graph: $K_n$

\[ |E(K_n)| = \binom{n}{2} = \frac{n(n-1)}{2} \]
\end{document}

Símbolos relacionados

• Grafo bipartito completoK_{m,n}
• CicloC_n
• Matriz de adyacenciaA_{ij}
• Grafo caminoP_n
• Matriz de incidenciaB
• Grado de salida\deg^{+}(v)

Preguntas frecuentes

¿Cómo escribo Grafo completo en LaTeX?

Escribe K_n en modo matemático, por ejemplo $|E(K_n)| = \binom{n}{2} = \frac{n(n-1)}{2}$. Funciona en LaTeX estándar sin cargar ningún paquete.

¿Qué paquete necesito para K_n?

Ninguno. K_n forma parte de LaTeX estándar, así que compila solo con la clase de documento en el preámbulo.

¿Puedo usar K_n en modo texto o solo en modo matemático?

Solo en modo matemático. Fuera de $...$ LaTeX se detiene con "Missing $ inserted", así que en el texto escribe $K_n$.