Matriz de adyacencia en LaTeX (A_{ij})

Dónde se usa

Entrada de la fila i y la columna j de la matriz de adyacencia: 1 si los vértices i y j son adyacentes y 0 en caso contrario.

En un grafo simple no dirigido, la matriz de adyacencia es simétrica con ceros en la diagonal; en los grafos ponderados, A_{ij} contiene el peso de la arista. Un resultado clásico: (A^k)_{ij} cuenta los recorridos de longitud k de i a j, así que \operatorname{tr}(A^3)/6 es el número de triángulos. Los grados son sumas de filas, \deg(i) = \sum_j A_{ij}, y el laplaciano es L = D - A. Escriba A_{ij} con llaves; A_ij solo pondría la i como subíndice. Con índices separados por comas, A_{i,j} es más claro cuando los índices son expresiones como A_{i+1,j}.

Ejemplo mínimo compilable

Pégalo en un archivo .tex vacío y compílalo con pdfLaTeX, XeLaTeX o LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
Adjacency Matrix: $A_{ij}$

\[ (A^k)_{ij} = \#\{\text{recorridos de longitud } k \text{ de } i \text{ a } j\} \]
\end{document}

Símbolos relacionados

• Matriz de incidenciaB
• Grafo bipartito completoK_{m,n}
• Conectividadu \leftrightarrow v
• Grafo completoK_n
• ÁrbolT
• CicloC_n

Preguntas frecuentes

¿Cómo escribo Matriz de adyacencia en LaTeX?

Escribe A_{ij} en modo matemático, por ejemplo $(A^k)_{ij} = \#\{\text{recorridos de longitud } k \text{ de } i \text{ a } j\}$. Funciona en LaTeX estándar sin cargar ningún paquete.

¿Qué paquete necesito para A_{ij}?

Ninguno. A_{ij} forma parte de LaTeX estándar, así que compila solo con la clase de documento en el preámbulo.

¿Puedo usar A_{ij} en modo texto o solo en modo matemático?

Solo en modo matemático. Fuera de $...$ LaTeX se detiene con "Missing $ inserted", así que en el texto escribe $A_{ij}$.