Matriz de incidencia en LaTeX (B)

Dónde se usa

B mayúscula, por convención la matriz de incidencia de un grafo, con filas para los vértices y columnas para las aristas.

En un grafo no dirigido, B_{ve} = 1 cuando el vértice v es un extremo de la arista e. En un grafo dirigido u orientado arbitrariamente, las entradas valen -1 en la cola y +1 en la cabeza (o al revés, según el autor), y entonces BB^\top = L = D - A, el laplaciano del grafo. Algunos libros llaman a la matriz M o N en lugar de B. Es una matriz n \times m, así que indique las dimensiones. Para una matriz de incidencia no orientada, BB^\top es igual a D + A, el laplaciano sin signo, una fuente frecuente de errores de signo.

Ejemplo mínimo compilable

Pégalo en un archivo .tex vacío y compílalo con pdfLaTeX, XeLaTeX o LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Incidence Matrix: $B$

\[ B B^{\top} = D - A = L \]
\end{document}

Símbolos relacionados

• Conectividadu \leftrightarrow v
• Matriz de adyacenciaA_{ij}
• ÁrbolT
• Grafo bipartito completoK_{m,n}
• BosqueF
• Grafo completoK_n

Preguntas frecuentes

¿Cómo escribo Matriz de incidencia en LaTeX?

Escribe B en modo matemático, por ejemplo $B B^{\top} = D - A = L$. Funciona en LaTeX estándar sin cargar ningún paquete.

¿Qué paquete necesito para B?

Ninguno. B forma parte de LaTeX estándar, así que compila solo con la clase de documento en el preámbulo.

¿Puedo usar B en modo texto o solo en modo matemático?

En ambos. B compila en el texto y dentro de $...$; en una fórmula déjalo en modo matemático para que use fuentes y espaciado matemáticos.