Ciclo en LaTeX (C_n)

Dónde se usa

Grafo ciclo de n vértices (n al menos 3), que forma un único bucle cerrado; en combinatoria, también el n-ésimo número de Catalan.

En teoría de grafos, C_n es el ciclo con n vértices y n aristas; es bipartito exactamente cuando n es par, así que \chi(C_n) = 2 para n par y 3 para n impar. En combinatoria, la misma notación suele designar el número de Catalan C_n = \frac{1}{n+1}\binom{2n}{n}, que cuenta parentizaciones equilibradas, árboles binarios y caminos de Dyck: 1, 1, 2, 5, 14, 42. Como esta notación se comparte entre ambas áreas, indique pronto qué significado pretende. Los índices compuestos necesitan llaves, C_{2k+1}.

También aparece en: Combinatoria

Ejemplo mínimo compilable

Pégalo en un archivo .tex vacío y compílalo con pdfLaTeX, XeLaTeX o LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
Cycle: $C_n$

\[ \chi(C_{2k+1}) = 3, \quad C_n = \frac{1}{n+1}\binom{2n}{n} \]
\end{document}

Símbolos relacionados

• Grafo completoK_n
• Grafo caminoP_n
• Grafo bipartito completoK_{m,n}
• Grado de salida\deg^{+}(v)
• Matriz de adyacenciaA_{ij}
• Grado de entrada\deg^{-}(v)

Preguntas frecuentes

¿Cómo escribo Ciclo en LaTeX?

Escribe C_n en modo matemático, por ejemplo $\chi(C_{2k+1}) = 3, \quad C_n = \frac{1}{n+1}\binom{2n}{n}$. Funciona en LaTeX estándar sin cargar ningún paquete.

¿Qué paquete necesito para C_n?

Ninguno. C_n forma parte de LaTeX estándar, así que compila solo con la clase de documento en el preámbulo.

¿Puedo usar C_n en modo texto o solo en modo matemático?

Solo en modo matemático. Fuera de $...$ LaTeX se detiene con "Missing $ inserted", así que en el texto escribe $C_n$.