Norma de Frobenius en LaTeX (\| \mathbf{W} \|_F)

Dónde se usa

Norma de Frobenius de la matriz W: la raíz cuadrada de la suma de los cuadrados de todas sus entradas.

La norma de Frobenius es \|\mathbf{W}\|_F = \sqrt{\sum_{i,j} w_{ij}^2} = \sqrt{\operatorname{tr}(\mathbf{W}^\top \mathbf{W})}, el análogo matricial de la norma L2 vectorial. Se usa para el decaimiento de pesos en matrices, el error de aproximación de bajo rango y los objetivos de factorización de matrices. Se diferencia de la norma espectral \|\mathbf{W}\|_2, que es el mayor valor singular. El subíndice F es una letra cursiva normal; algunos escriben \mathrm{F}. Como con las normas vectoriales, \lVert y \rVert dan mejor espaciado que \|, sobre todo cuando la norma va al cuadrado o precedida de un coeficiente.

Ejemplo mínimo compilable

Pégalo en un archivo .tex vacío y compílalo con pdfLaTeX, XeLaTeX o LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Frobenius Norm: $\| \mathbf{W} \|_F$

\[ \min_{\mathbf{U},\mathbf{V}} \| \mathbf{W} - \mathbf{U}\mathbf{V}^\top \|_F^2 \]
\end{document}

Símbolos relacionados

• Norma L2\| \theta \|_2
• Norma L1\| \theta \|_1
• Producto sobre muestras\prod_{i=1}^{N}
• Suma sobre clases\sum_{c=1}^{C}
• Probabilidad condicionalp(y | x)
• Distribución de probabilidadp(x)

Preguntas frecuentes

¿Cómo escribo Norma de Frobenius en LaTeX?

Escribe \| \mathbf{W} \|_F en modo matemático, por ejemplo $\min_{\mathbf{U},\mathbf{V}} \| \mathbf{W} - \mathbf{U}\mathbf{V}^\top \|_F^2$. Funciona en LaTeX estándar sin cargar ningún paquete.

¿Qué paquete necesito para \| \mathbf{W} \|_F?

Ninguno. \| \mathbf{W} \|_F forma parte de LaTeX estándar, así que compila solo con la clase de documento en el preámbulo.

¿Puedo usar \| \mathbf{W} \|_F en modo texto o solo en modo matemático?

Solo en modo matemático. Fuera de $...$ LaTeX se detiene con "Missing $ inserted", así que en el texto escribe $\| \mathbf{W} \|_F$.