Símbolo de Legendre en LaTeX (\left(\frac{a}{p}\right))

Dónde se usa

Símbolo de Legendre (a/p): vale 1, -1 o 0 según a sea o no un residuo cuadrático módulo p.

Para un primo impar p, \left(\frac{a}{p}\right) vale 1 si a es un cuadrado no nulo módulo p, -1 si no lo es, y 0 si p \mid a. La reciprocidad cuadrática es la famosa identidad que relaciona \left(\frac{p}{q}\right) y \left(\frac{q}{p}\right) mediante el signo (-1)^{\frac{p-1}{2}\frac{q-1}{2}}. \left( \right) ajusta automáticamente los paréntesis al tamaño de la fracción. No uses \binom, que omite la raya de fracción que el símbolo requiere; \genfrac{(}{)}{}{}{a}{p} es una alternativa equivalente. El criterio de Euler lo calcula como a^{(p-1)/2} módulo p.

Ejemplo mínimo compilable

Pégalo en un archivo .tex vacío y compílalo con pdfLaTeX, XeLaTeX o LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Legendre Symbol: $\left(\frac{a}{p}\right)$

\[ \left(\frac{a}{p}\right) \equiv a^{(p-1)/2} \pmod{p} \]
\end{document}

Símbolos relacionados

• Función suelo\lfloor x \rfloor
• Perpendicularidad\perp
• Función techo\lceil x \rceil
• Notación del n-ésimo primop_n
• Parte entera[x]
• Número primop

Preguntas frecuentes

¿Cómo escribo Símbolo de Legendre en LaTeX?

Escribe \left(\frac{a}{p}\right) en modo matemático, por ejemplo $\left(\frac{a}{p}\right) \equiv a^{(p-1)/2} \pmod{p}$. Funciona en LaTeX estándar sin cargar ningún paquete.

¿Qué paquete necesito para \left(\frac{a}{p}\right)?

Ninguno. \left(\frac{a}{p}\right) forma parte de LaTeX estándar, así que compila solo con la clase de documento en el preámbulo.

¿Puedo usar \left(\frac{a}{p}\right) en modo texto o solo en modo matemático?

Solo en modo matemático. Fuera de $...$ LaTeX se detiene con "Missing $ inserted", así que en el texto escribe $\left(\frac{a}{p}\right)$.