Función digamma en LaTeX (\psi(x))

Dónde se usa

Función digamma, la derivada logarítmica de la función gamma: Gamma'(x)/Gamma(x).

\psi(x) = \frac{d}{dx}\ln\Gamma(x) cumple \psi(x+1) = \psi(x) + 1/x, de modo que \psi(n+1) = H_n - \gamma, con H_n el número armónico y \gamma la constante de Euler-Mascheroni, y \psi(1) = -\gamma. Aparece en la inferencia bayesiana variacional para distribuciones de Dirichlet, donde \mathbb{E}[\ln \theta_k] = \psi(\alpha_k) - \psi(\sum_j \alpha_j). La \psi griega es la notación estándar; algunos textos escriben F(x). No uses \digamma, que imprime la letra griega arcaica digamma y no la función. En mecánica cuántica \psi es la función de onda, así que defínela.

Ejemplo mínimo compilable

Pégalo en un archivo .tex vacío y compílalo con pdfLaTeX, XeLaTeX o LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Digamma: $\psi(x)$

\[ \psi(x) = \frac{\Gamma'(x)}{\Gamma(x)}, \quad \psi(1) = -\gamma \]
\end{document}

Símbolos relacionados

• Función poligamma\psi^{(n)}(x)
• Función hipergeométrica{}_2F_1(a,b;c;z)
• Integral elíptica completa de primera especieK(k)
• Polinomio de Chebyshov de segunda especieU_n(x)
• Integral elíptica completa de segunda especieE(k)
• Polinomio de Chebyshov de primera especieT_n(x)

Preguntas frecuentes

¿Cómo escribo Función digamma en LaTeX?

Escribe \psi(x) en modo matemático, por ejemplo $\psi(x) = \frac{\Gamma'(x)}{\Gamma(x)}, \quad \psi(1) = -\gamma$. Funciona en LaTeX estándar sin cargar ningún paquete.

¿Qué paquete necesito para \psi(x)?

Ninguno. \psi(x) forma parte de LaTeX estándar, así que compila solo con la clase de documento en el preámbulo.

¿Puedo usar \psi(x) en modo texto o solo en modo matemático?

Solo en modo matemático. Fuera de $...$ LaTeX se detiene con "Missing $ inserted", así que en el texto escribe $\psi(x)$.