Integral elíptica completa de segunda especie en LaTeX (E(k))

Dónde se usa

Integral elíptica completa de segunda especie, la integral de sqrt(1 - k^2 sen^2 θ) sobre un cuarto de período.

E(k) = \int_0^{\pi/2} \sqrt{1 - k^2 \sin^2\theta}\,d\theta, con E(0) = \pi/2 y E(1) = 1. El perímetro de una elipse de semieje mayor a y excentricidad e es 4a\,E(e), que no tiene forma cerrada elemental. La relación de Legendre la vincula con K: E K' + E' K - K K' = \pi/2, donde las primas denotan el módulo complementario. Como con K, comprueba si la fuente usa el módulo k o el parámetro m = k^2. La letra E sola choca con la energía, la esperanza y los conjuntos de aristas, así que defínela pronto.

Ejemplo mínimo compilable

Pégalo en un archivo .tex vacío y compílalo con pdfLaTeX, XeLaTeX o LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Elliptic Integral E: $E(k)$

\[ E(k) = \int_0^{\pi/2} \sqrt{1 - k^2 \sin^2\theta}\, d\theta \]
\end{document}

Símbolos relacionados

• Delta de Dirac\delta(x)
• Integral elíptica completa de primera especieK(k)
• Función escalón de HeavisideH(x)
• Función poligamma\psi^{(n)}(x)
• Función digamma\psi(x)
• Función hipergeométrica{}_2F_1(a,b;c;z)

Preguntas frecuentes

¿Cómo escribo Integral elíptica completa de segunda especie en LaTeX?

Escribe E(k) en modo matemático, por ejemplo $E(k) = \int_0^{\pi/2} \sqrt{1 - k^2 \sin^2\theta}\, d\theta$. Funciona en LaTeX estándar sin cargar ningún paquete.

¿Qué paquete necesito para E(k)?

Ninguno. E(k) forma parte de LaTeX estándar, así que compila solo con la clase de documento en el preámbulo.

¿Puedo usar E(k) en modo texto o solo en modo matemático?

En ambos. E(k) compila en el texto y dentro de $...$; en una fórmula déjalo en modo matemático para que use fuentes y espaciado matemáticos.