Delta de Dirac en LaTeX (\delta(x))

Dónde se usa

Delta de Dirac: una distribución que vale cero fuera de 0 y cuya integral es 1, y que extrae f(0) bajo una integral.

Su propiedad definitoria es la identidad de selección \int f(x)\,\delta(x - a)\,dx = f(a). Es una distribución, no una función ordinaria, y es la derivada del escalón de Heaviside: H'(x) = \delta(x). En procesamiento de señales modela un impulso; su transformada de Fourier es 1. El cambio de escala cumple \delta(ax) = \delta(x)/|a|. No la confundas con la delta de Kronecker \delta_{ij}, un símbolo discreto que vale 1 cuando i = j. La \delta minúscula es distinta de \Delta (laplaciano o diferencia) y de \partial.

Ejemplo mínimo compilable

Pégalo en un archivo .tex vacío y compílalo con pdfLaTeX, XeLaTeX o LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Dirac delta function: $\delta(x)$

\[ \int_{-\infty}^{\infty} f(x)\, \delta(x - a)\, dx = f(a) \]
\end{document}

Símbolos relacionados

• Función escalón de HeavisideH(x)
• Integral elíptica completa de segunda especieE(k)
• Integral elíptica completa de primera especieK(k)
• Función poligamma\psi^{(n)}(x)
• Función digamma\psi(x)
• Función hipergeométrica{}_2F_1(a,b;c;z)

Preguntas frecuentes

¿Cómo escribo Delta de Dirac en LaTeX?

Escribe \delta(x) en modo matemático, por ejemplo $\int_{-\infty}^{\infty} f(x)\, \delta(x - a)\, dx = f(a)$. Funciona en LaTeX estándar sin cargar ningún paquete.

¿Qué paquete necesito para \delta(x)?

Ninguno. \delta(x) forma parte de LaTeX estándar, así que compila solo con la clase de documento en el preámbulo.

¿Puedo usar \delta(x) en modo texto o solo en modo matemático?

Solo en modo matemático. Fuera de $...$ LaTeX se detiene con "Missing $ inserted", así que en el texto escribe $\delta(x)$.