Función escalón de Heaviside en LaTeX (H(x))

Dónde se usa

Función escalón de Heaviside: 0 para x negativo y 1 para x positivo, con el salto en el origen.

El escalón de Heaviside H(x) modela una señal que se activa en el instante cero, y su derivada en sentido distribucional es la delta de Dirac: H'(x) = \delta(x). El valor en 0 es una convención: suele ser 1/2 en análisis de Fourier, 1 en teoría de control y a veces se deja sin definir. Otras notaciones son \theta(x) en física, u(t) en ingeniería y la función indicadora \mathbf{1}_{x \geq 0}. Defínela con un entorno cases para mayor claridad. Como H se usa también para la entropía, los polinomios de Hermite y los hamiltonianos, una breve definición en su primer uso evita confusiones al lector. Su transformada de Laplace es 1/s.

Ejemplo mínimo compilable

Pégalo en un archivo .tex vacío y compílalo con pdfLaTeX, XeLaTeX o LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
Heaviside step function: $H(x)$

\[ H(x) = \begin{cases} 0 & x < 0 \\ 1 & x \geq 0 \end{cases} \]
\end{document}

Símbolos relacionados

• Delta de Dirac\delta(x)
• Integral elíptica completa de segunda especieE(k)
• Integral elíptica completa de primera especieK(k)
• Función poligamma\psi^{(n)}(x)
• Función digamma\psi(x)
• Función hipergeométrica{}_2F_1(a,b;c;z)

Preguntas frecuentes

¿Cómo escribo Función escalón de Heaviside en LaTeX?

Escribe H(x) en modo matemático, por ejemplo $H(x) = \begin{cases} 0 & x < 0 \\ 1 & x \geq 0 \end{cases}$. Funciona en LaTeX estándar sin cargar ningún paquete.

¿Qué paquete necesito para H(x)?

Ninguno. H(x) forma parte de LaTeX estándar, así que compila solo con la clase de documento en el preámbulo.

¿Puedo usar H(x) en modo texto o solo en modo matemático?

En ambos. H(x) compila en el texto y dentro de $...$; en una fórmula déjalo en modo matemático para que use fuentes y espaciado matemáticos.