Intégrale triple en LaTeX (\iiint)

Où il est utilisé

Signe d’intégrale triple, utilisé pour intégrer sur un solide de l’espace à trois dimensions.

Les intégrales de volume comme \iiint_V \rho\,dV pour la masse totale, ou le membre de gauche du théorème de flux-divergence \iiint_V \nabla\cdot\mathbf{F}\,dV, utilisent ce symbole. Comme \iint, il rapproche les trois signes davantage que \int\int\int, si bien que le résultat se lit comme un seul opérateur. Le domaine se place dans un seul indice ; pour des bornes itérées explicites sur chaque variable, enchaînez plutôt des commandes \int séparées. Il existe aussi \iiiint pour quatre signes et \idotsint, qui trace deux signes séparés par des points pour une intégrale multiple d’ordre n. En coordonnées sphériques, n’oubliez pas le jacobien : dV = r^2\sin\theta\,dr\,d\theta\,d\phi.

Exemple minimal compilable

Collez-le dans un fichier .tex vide et compilez avec pdfLaTeX, XeLaTeX ou LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
Triple Integral: $\iiint$

\[ \iiint_V \rho(x,y,z)\,dV \]
\end{document}

Symboles associés

• Intégrale curviligne fermée\oint
• Intégrale double\iint
• Dérivée\frac{d}{dx}
• Intégrale\int_{a}^{b}
• Opérateur de dérivée partielle\frac{\partial}{\partial x}
• Intégrale\int

Questions fréquentes

Comment écrire Intégrale triple en LaTeX ?

Tapez \iiint en mode mathématique, par exemple $\iiint_V \rho(x,y,z)\,dV$. Chargez d’abord amsmath avec \usepackage{amsmath}.

Quel paquet faut-il pour \iiint ?

\iiint nécessite amsmath : ajoutez \usepackage{amsmath} au préambule avant le début du document.

Peut-on utiliser \iiint en mode texte, ou seulement en mode mathématique ?

Seulement en mode mathématique. Hors de $...$, LaTeX s’arrête avec "Missing $ inserted" : dans le texte, écrivez $\iiint$. Si vous voulez seulement le glyphe dans le texte, collez le caractère Unicode ∭ (avec XeLaTeX ou LuaLaTeX et une police qui le contient).