Opérateur de dérivée partielle en LaTeX (\frac{\partial}{\partial x})

Où il est utilisé

Opérateur de dérivée partielle par rapport à x, toutes les autres variables étant fixées.

Le calcul à plusieurs variables et les EDP en regorgent : l’équation de la chaleur \frac{\partial u}{\partial t} = k\frac{\partial^2 u}{\partial x^2}, les gradients et les matrices jacobiennes l’utilisent tous. Le \partial arrondi le distingue du d ordinaire de \frac{d}{dx}, réservé aux fonctions d’une seule variable. Les dérivées croisées s’écrivent \frac{\partial^2 f}{\partial x\,\partial y}, avec une espace fine entre les facteurs du dénominateur. Quand les fractions s’accumulent, l’abréviation en indice \partial_x f ou f_x est une alternative compacte, courante en physique et dans les longs systèmes d’EDP où les fractions empilées feraient exploser l’interligne.

Exemple minimal compilable

Collez-le dans un fichier .tex vide et compilez avec pdfLaTeX, XeLaTeX ou LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Partial derivative operator: $\frac{\partial}{\partial x}$

\[ \frac{\partial u}{\partial t} = k \frac{\partial^2 u}{\partial x^2} \]
\end{document}

Symboles associés

• Limite\lim_{x \to a}
• Dérivée\frac{d}{dx}
• Limite\lim_{x \to \infty}
• Intégrale curviligne fermée\oint
• Infini\infty
• Intégrale triple\iiint

Questions fréquentes

Comment écrire Opérateur de dérivée partielle en LaTeX ?

Tapez \frac{\partial}{\partial x} en mode mathématique, par exemple $\frac{\partial u}{\partial t} = k \frac{\partial^2 u}{\partial x^2}$. La commande fonctionne en LaTeX standard sans charger de paquet.

Quel paquet faut-il pour \frac{\partial}{\partial x} ?

Aucun. \frac{\partial}{\partial x} fait partie de LaTeX standard : le préambule n’a besoin que de la classe de document.

Peut-on utiliser \frac{\partial}{\partial x} en mode texte, ou seulement en mode mathématique ?

Seulement en mode mathématique. Hors de $...$, LaTeX s’arrête avec "Missing $ inserted" : dans le texte, écrivez $\frac{\partial}{\partial x}$.