Limite en LaTeX (\lim_{x \to a})

Où il est utilisé

Opérateur de limite, avec la condition x \to a écrite en dessous.

Comme \lim est un opérateur prédéfini, il est composé en romain droit et place son indice en dessous en mode hors texte, comme dans \lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x} = 1. En ligne, l’indice passe sur le côté pour économiser de la hauteur ; forcez-le en dessous avec \lim\limits_{x\to a} seulement si la hauteur supplémentaire est acceptable. Les limites à gauche et à droite s’écrivent x \to a^+ ou x \to a^-, et les limites à l’infini x \to \infty. Les opérateurs voisins \limsup et \liminf se comportent de la même façon. Utilisez \to pour la flèche plutôt qu’un trait d’union suivi d’un signe supérieur, qui s’imprimeraient comme deux symboles distincts.

Exemple minimal compilable

Collez-le dans un fichier .tex vide et compilez avec pdfLaTeX, XeLaTeX ou LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Limit: $\lim_{x \to a}$

\[ \lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x} = 1 \]
\end{document}

Symboles associés

• Limite\lim_{x \to \infty}
• Opérateur de dérivée partielle\frac{\partial}{\partial x}
• Infini\infty
• Dérivée\frac{d}{dx}
• Somme\sum_{n=1}^{\infty}
• Intégrale curviligne fermée\oint

Questions fréquentes

Comment écrire Limite en LaTeX ?

Tapez \lim_{x \to a} en mode mathématique, par exemple $\lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x} = 1$. La commande fonctionne en LaTeX standard sans charger de paquet.

Quel paquet faut-il pour \lim_{x \to a} ?

Aucun. \lim_{x \to a} fait partie de LaTeX standard : le préambule n’a besoin que de la classe de document.

Peut-on utiliser \lim_{x \to a} en mode texte, ou seulement en mode mathématique ?

Seulement en mode mathématique. Hors de $...$, LaTeX s’arrête avec "Missing $ inserted" : dans le texte, écrivez $\lim_{x \to a}$.