Nombre chromatique en LaTeX (\chi(G))

Où il est utilisé

Nombre chromatique de G : le plus petit nombre de couleurs permettant de colorier les sommets de sorte que deux sommets adjacents soient de couleurs différentes.

Écrit avec la lettre grecque \chi, le nombre chromatique vérifie \omega(G) \leq \chi(G) \leq \Delta(G) + 1, et le théorème de Brooks abaisse la borne supérieure à \Delta(G), sauf pour les graphes complets et les cycles impairs. Le théorème des quatre couleurs affirme que \chi(G) \leq 4 pour les graphes planaires. La version pour les arêtes est l’indice chromatique \chi'(G). Ne confondez pas \chi avec le x latin, qui lui ressemble dans certaines polices, ni avec la caractéristique d’Euler, qui utilise aussi \chi. Le calcul de \chi(G) est NP-difficile, si bien que de nombreux articles donnent des bornes plutôt que des valeurs exactes.

Exemple minimal compilable

Collez-le dans un fichier .tex vide et compilez avec pdfLaTeX, XeLaTeX ou LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Chromatic Number: $\chi(G)$

\[ \omega(G) \leq \chi(G) \leq \Delta(G) + 1 \]
\end{document}

Symboles associés

• Nombre de clique\omega(G)
• ForêtF
• Nombre de stabilité\alpha(G)
• ArbreT
• CouplageM
• Connexitéu \leftrightarrow v

Questions fréquentes

Comment écrire Nombre chromatique en LaTeX ?

Tapez \chi(G) en mode mathématique, par exemple $\omega(G) \leq \chi(G) \leq \Delta(G) + 1$. La commande fonctionne en LaTeX standard sans charger de paquet.

Quel paquet faut-il pour \chi(G) ?

Aucun. \chi(G) fait partie de LaTeX standard : le préambule n’a besoin que de la classe de document.

Peut-on utiliser \chi(G) en mode texte, ou seulement en mode mathématique ?

Seulement en mode mathématique. Hors de $...$, LaTeX s’arrête avec "Missing $ inserted" : dans le texte, écrivez $\chi(G)$.