Arbre en LaTeX (T)

Où il est utilisé

Lettre majuscule T, la lettre habituelle pour un arbre : un graphe connexe sans cycle.

Un arbre à n sommets possède exactement n - 1 arêtes, un unique chemin entre deux sommets quelconques et au moins deux feuilles lorsque n \geq 2. Les arbres couvrants s’écrivent T \subseteq G, et la formule de Cayley affirme que K_n possède n^{n-2} arbres couvrants étiquetés. Les algorithmes d’arbre couvrant de poids minimum, comme ceux de Kruskal et de Prim, minimisent w(T) = \sum_{e \in T} w(e). Le T italique suffit ; attention aux conflits avec l’exposant de transposition ou le temps, et préférez ^\top pour les transposées dans les documents qui traitent aussi d’arbres. Les arbres enracinés s’écrivent souvent (T, r).

Exemple minimal compilable

Collez-le dans un fichier .tex vide et compilez avec pdfLaTeX, XeLaTeX ou LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Tree: $T$

\[ |E(T)| = |V(T)| - 1 \]
\end{document}

Symboles associés

• ForêtF
• Connexitéu \leftrightarrow v
• Nombre chromatique\chi(G)
• Matrice d’incidenceB
• Nombre de clique\omega(G)
• Matrice d’adjacenceA_{ij}

Questions fréquentes

Comment écrire Arbre en LaTeX ?

Tapez T en mode mathématique, par exemple $|E(T)| = |V(T)| - 1$. La commande fonctionne en LaTeX standard sans charger de paquet.

Quel paquet faut-il pour T ?

Aucun. T fait partie de LaTeX standard : le préambule n’a besoin que de la classe de document.

Peut-on utiliser T en mode texte, ou seulement en mode mathématique ?

Les deux. T compile dans le texte comme dans $...$ ; dans une formule, gardez le mode mathématique pour les polices et l’espacement mathématiques.