Matrice d’adjacence en LaTeX (A_{ij})

Où il est utilisé

Coefficient en ligne i, colonne j de la matrice d’adjacence : 1 si les sommets i et j sont adjacents, 0 sinon.

Pour un graphe simple non orienté, la matrice d’adjacence est symétrique avec des zéros sur la diagonale ; dans les graphes pondérés, A_{ij} contient le poids de l’arête. Un résultat classique : (A^k)_{ij} compte les marches de longueur k de i à j, donc \operatorname{tr}(A^3)/6 est le nombre de triangles. Les degrés sont des sommes de lignes, \deg(i) = \sum_j A_{ij}, et le laplacien est L = D - A. Écrivez A_{ij} avec des accolades ; A_ij ne mettrait en indice que le i. Pour des indices séparés par une virgule, A_{i,j} est plus clair lorsque les indices sont des expressions comme A_{i+1,j}.

Exemple minimal compilable

Collez-le dans un fichier .tex vide et compilez avec pdfLaTeX, XeLaTeX ou LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
Adjacency Matrix: $A_{ij}$

\[ (A^k)_{ij} = \#\{\text{marches de longueur } k \text{ de } i \text{ vers } j\} \]
\end{document}

Symboles associés

• Matrice d’incidenceB
• Graphe biparti completK_{m,n}
• Connexitéu \leftrightarrow v
• Graphe completK_n
• ArbreT
• CycleC_n

Questions fréquentes

Comment écrire Matrice d’adjacence en LaTeX ?

Tapez A_{ij} en mode mathématique, par exemple $(A^k)_{ij} = \#\{\text{marches de longueur } k \text{ de } i \text{ vers } j\}$. La commande fonctionne en LaTeX standard sans charger de paquet.

Quel paquet faut-il pour A_{ij} ?

Aucun. A_{ij} fait partie de LaTeX standard : le préambule n’a besoin que de la classe de document.

Peut-on utiliser A_{ij} en mode texte, ou seulement en mode mathématique ?

Seulement en mode mathématique. Hors de $...$, LaTeX s’arrête avec "Missing $ inserted" : dans le texte, écrivez $A_{ij}$.