Cycle en LaTeX (C_n)

Où il est utilisé

Graphe cycle à n sommets (n au moins 3), formant une unique boucle fermée ; aussi le n-ième nombre de Catalan en combinatoire.

En théorie des graphes, C_n est le cycle à n sommets et n arêtes ; il est biparti exactement lorsque n est pair, donc \chi(C_n) = 2 pour n pair et 3 pour n impair. En combinatoire, la même notation désigne couramment le nombre de Catalan C_n = \frac{1}{n+1}\binom{2n}{n}, qui compte les parenthésages bien formés, les arbres binaires et les chemins de Dyck : 1, 1, 2, 5, 14, 42. Comme cette page est partagée entre les deux domaines, indiquez tôt le sens choisi. Les accolades sont nécessaires pour les indices composés, C_{2k+1}.

Également dans: Combinatoire

Exemple minimal compilable

Collez-le dans un fichier .tex vide et compilez avec pdfLaTeX, XeLaTeX ou LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
Cycle: $C_n$

\[ \chi(C_{2k+1}) = 3, \quad C_n = \frac{1}{n+1}\binom{2n}{n} \]
\end{document}

Symboles associés

• Graphe completK_n
• Graphe cheminP_n
• Graphe biparti completK_{m,n}
• Degré sortant\deg^{+}(v)
• Matrice d’adjacenceA_{ij}
• Degré entrant\deg^{-}(v)

Questions fréquentes

Comment écrire Cycle en LaTeX ?

Tapez C_n en mode mathématique, par exemple $\chi(C_{2k+1}) = 3, \quad C_n = \frac{1}{n+1}\binom{2n}{n}$. La commande fonctionne en LaTeX standard sans charger de paquet.

Quel paquet faut-il pour C_n ?

Aucun. C_n fait partie de LaTeX standard : le préambule n’a besoin que de la classe de document.

Peut-on utiliser C_n en mode texte, ou seulement en mode mathématique ?

Seulement en mode mathématique. Hors de $...$, LaTeX s’arrête avec "Missing $ inserted" : dans le texte, écrivez $C_n$.