Graphe chemin en LaTeX (P_n)

Où il est utilisé

Graphe chemin à n sommets : n sommets reliés en ligne par n - 1 arêtes.

P_n est une famille de base de la théorie des graphes, avec C_n et K_n. Les conventions varient, ce qui est une vraie source de confusion : beaucoup de textes font compter les sommets à n, tandis que d’autres, dont Diestel, écrivent P^k pour un chemin à k arêtes. Précisez la vôtre. Les chemins ont un nombre chromatique égal à 2 pour n \geq 2 et sont des arbres. Dans le dénombrement, le nombre de chemins diffère de celui des marches, car les sommets ne peuvent pas se répéter. L’indice est un simple indice ; pour des indices plus longs, utilisez des accolades, P_{n+1}. Ne confondez pas avec P(n, k), les arrangements.

Exemple minimal compilable

Collez-le dans un fichier .tex vide et compilez avec pdfLaTeX, XeLaTeX ou LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
Path: $P_n$

\[ P_n \text{ has } n \text{ vertices and } n - 1 \text{ edges} \]
\end{document}

Symboles associés

• CycleC_n
• Degré sortant\deg^{+}(v)
• Graphe completK_n
• Degré entrant\deg^{-}(v)
• Graphe biparti completK_{m,n}
• Degré\deg(v)

Questions fréquentes

Comment écrire Graphe chemin en LaTeX ?

Tapez P_n en mode mathématique, par exemple $P_n \text{ has } n \text{ vertices and } n - 1 \text{ edges}$. La commande fonctionne en LaTeX standard sans charger de paquet.

Quel paquet faut-il pour P_n ?

Aucun. P_n fait partie de LaTeX standard : le préambule n’a besoin que de la classe de document.

Peut-on utiliser P_n en mode texte, ou seulement en mode mathématique ?

Seulement en mode mathématique. Hors de $...$, LaTeX s’arrête avec "Missing $ inserted" : dans le texte, écrivez $P_n$.