Forêt en LaTeX (F)

Où il est utilisé

Lettre majuscule F, désignant par convention une forêt : un graphe acyclique dont les composantes connexes sont des arbres.

Une forêt à n sommets et k composantes connexes possède n - k arêtes, ce qui généralise la formule des arbres. Les forêts couvrantes apparaissent dans l’algorithme de Kruskal, qui fait croître une forêt en ajoutant l’arête la moins chère ne créant pas de cycle, et dans la vision matroïdale des graphes, où les forêts sont les ensembles indépendants du matroïde graphique. Simple lettre, F ne nécessite aucune commande, mais elle entre en conflit avec les faces des graphes planaires (formule d’Euler V - E + F = 2) et les nombres de Fibonacci ; changez de lettre si les deux apparaissent. L’arboricité d’un graphe compte les forêts nécessaires pour recouvrir ses arêtes.

Exemple minimal compilable

Collez-le dans un fichier .tex vide et compilez avec pdfLaTeX, XeLaTeX ou LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Forest: $F$

\[ |E(F)| = |V(F)| - c(F) \]
\end{document}

Symboles associés

• Nombre chromatique\chi(G)
• ArbreT
• Nombre de clique\omega(G)
• Connexitéu \leftrightarrow v
• Nombre de stabilité\alpha(G)
• Matrice d’incidenceB

Questions fréquentes

Comment écrire Forêt en LaTeX ?

Tapez F en mode mathématique, par exemple $|E(F)| = |V(F)| - c(F)$. La commande fonctionne en LaTeX standard sans charger de paquet.

Quel paquet faut-il pour F ?

Aucun. F fait partie de LaTeX standard : le préambule n’a besoin que de la classe de document.

Peut-on utiliser F en mode texte, ou seulement en mode mathématique ?

Les deux. F compile dans le texte comme dans $...$ ; dans une formule, gardez le mode mathématique pour les polices et l’espacement mathématiques.