Matrice inverse en LaTeX (A^{-1})

Où il est utilisé

Inverse de la matrice carrée A, la matrice dont le produit avec A est l’identité.

Elle vérifie AA^{-1} = A^{-1}A = I et n’existe que si \det(A) \neq 0. Les accolades sont indispensables : A^-1 ne mettrait en exposant que le signe moins et laisserait le 1 sur la ligne de base. Pour une matrice 2 × 2, la formule explicite avec \frac{1}{ad-bc} multiplié par la comatrice transposée est souvent composée en entier avec bmatrix. Dans les articles numériques, les lecteurs savent que l’inverse est rarement calculée explicitement ; écrire \mathbf{x} = A^{-1}\mathbf{b} reste donc acceptable comme notation. Les pseudo-inverses s’écrivent A^{+} ou A^{\dagger}, et (AB)^{-1} = B^{-1}A^{-1} inverse l’ordre.

Exemple minimal compilable

Collez-le dans un fichier .tex vide et compilez avec pdfLaTeX, XeLaTeX ou LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
Inverse: $A^{-1}$

\[ A^{-1} = \frac{1}{\det A} \operatorname{adj}(A) \]
\end{document}

Symboles associés

• Déterminant\det(A)
• Transposée (T)A^T
• Cardinal|A|
• TransposéeA^{\top}
• Trace\text{tr}(A)
• Chapeau\hat{x}

Questions fréquentes

Comment écrire Matrice inverse en LaTeX ?

Tapez A^{-1} en mode mathématique, par exemple $A^{-1} = \frac{1}{\det A} \operatorname{adj}(A)$. La commande fonctionne en LaTeX standard sans charger de paquet.

Quel paquet faut-il pour A^{-1} ?

Aucun. A^{-1} fait partie de LaTeX standard : le préambule n’a besoin que de la classe de document.

Peut-on utiliser A^{-1} en mode texte, ou seulement en mode mathématique ?

Seulement en mode mathématique. Hors de $...$, LaTeX s’arrête avec "Missing $ inserted" : dans le texte, écrivez $A^{-1}$.